ارييد بحث حول
مناخ الاستثمار الملائم وشروط الاستقطاب حالة الجزائر
مع المراجع
وشكرا مسبقا
http://www.ouarsenis.com/vb/showthread.php?t=22454 تصفحي هذا الرابط قد تجدين ما يفيدك
كلية العلوم الاقتصادية و علوم التسيير والعلوم التجارية
بعد الاقتراحات التي قدمتها اللجنة التنظيمية لمسابقة مدرسة الدكتوراه ، فقد تم تحديد الإجراءات لتخصص :إدارة الأعمال والتنمية المستدامة ،على النحو التالي:
*- إجراءات القبول :
1. المسابقة مفتوحة للطلبة الحاملين لشهادة الليسانس في:
علوم التسيير، العلوم الاقتصادية و العلوم التجارية.
2.ان يكون المترشح متحصل على معدل لا يقل عن 11/20
في السنوات الأربعة.
3.أن يكون المترشح قد حصل على شهادة الليسانس خلال أربعة سنوات
(غير معيد لأية سنة دراسية)
4.أن لا يكون المترشح قد دخل الامتحان الاستدراكي إلا مرة واحدة.
*- بالنسبة لبرنامج المسابقة، فلقد تقرر ما يلي:
– إدارة الأعمال الإستراتيجية…………………..المعامل02
– الانجليزية أو الفرنسية………………………..المعامل 01
*- تكوين الملف: يتكون الملف من الوثائق التالية:
1- طلب المشاركة في مسابقة مدرسة الدكتوراه
2- نسخة مصادق عليها من شهادة البكالوريا
3- نسخة مصادق عليها من شهادة الليسانس
4- كشوف النقاط للسنوات الأربعة مصادق عليهم.
5- غلافان بريديان حجم 16/22 مع الطابع البريدي و العنوان
الكامل للمترشح.
6- صورتان شمسيتان.
7- شهادة الإقامة
*- إيداع الملفات من 01/09/2009 إلى 16 /09/ 2022
*بالنسبة لتاريخ المسابقة يكون يوم 04 /10 /2009 بسطيف
عدد المناصب بالنسبة لجامعة المسيلة 07 مناصب
بارك الله فيك نور اليقين على المعلومات
جزاك الله خيرا وجعلها في ميزان حسناتك
السلام عليكم ارجو من كافة الطلبلة اعلامي بتاريخ اجراء مسابقة الماجستير فرع كيمياء تخصص chemie des polymére وهدا على مستوى جامعة وهران ومكان اجراء المسابقة هل جامعة العلوم والتكنولوجيا محمد بوضياف اوجامعة وهران مركب الدكتورمراد سليم طالب ارجو معلومات مؤكدة والمساعدة خاصة من طلبة وهران وطلبة الكيمياء اللذين سيشاركون في هذه المسابقة
ومشكوين مسبقا على المساعدة
اردو الرد السريع من فضلكم
help me please
slttttttttttt
je veux les cours de biochimie génerale et structurale de 2 éme année biologie
svp aide moi:l augh24:
مفهوم أمن الإتصالات
السلام عليكم إخوتي في مدونة بوابة الونشريس
هذه بعض المعلومات البسيط أردت ان أشارك بها معكم في إختصاصي
رجائي أن تفيدكم
مفهوم أمن الإتصالات
هو مجموعة الإجراءات التي تكفل منع العدو من الحصول على معلومات عن طريق الاتصالات وتقوم أيضاً بمنعه من التدخل الفني أو التكتيكي على شبكة الاتصالات
• التدخل الفني عن طريق الدخول في خط الهاتف
• التدخل التكتيكي عن طريق فك الشفرة
أولاً : الأخطار التي تواجه الاتصالات :
1- التصنت عن طريق العملاء المجهزين بأجهزة خاصة للتجسس على الهاتف أو من خلال أمن السنترال
2- القبض أو التفتيش
3- الحوادث
ثانياً : وسائل الاتصال المستخدمة :
1- السعاة :
السعاة مفردها ساعي وهو الشخص الموكل إليه تحقيق الاتصال بين الطرفين باليد بينما يتم التأكد من نقل المعلومة أو الوثيقة عن طريق السلكي أو الإيصال
أ- مزايا السعاة :
1- مؤمنة جداً
2- التأكد من وصول المعلومة
3- غير قابلة للكشف إلا في ظروف ضيقة جداً
ب- عيوب السعاة :
1- تفتقد إلى السرعة
2- الساعي عرضة للتجنيد من المعادين
3- عرضة للحوادث أثناء النقل
جـ- تأمين السعاة :
1- اختيار الساعي على قدر من الخلق والاستقامة
2- تحديد وتأمين المحاور التي يسلكها الساعي
3- تدريب العاملين على كيفية إعدام الوثائق عند الخطر
4- عدم الالتزام بتوقيت زماني أو مكاني معين في نقل الرسائل
5- تغيير السعاة باستمرار من آن لآخر
2- البريد العادي :
وسيلة نقل ممتازة لكنها عرضة للسرقة والرقابة وغير سريعة ويمنع استخدامها في نقل الوثائق والمعلومات الهامة جداً
3- الحقيبة الدبلوماسية :
وسيلة مؤمنة بسبب الحصانة الدبلوماسية
4- الاتصال السلكي ( هاتف- فاكس- تلكس ) والهواتف النقالة :
اتصالات سريعة جداً وكفاءتها عالية واستخداماتها واسعة ولكنها عرضة للرصد والتصنت ومكلفة جداً في تأمينها
كيف يتم الرد على التليفون ؟ :من السهل جداً على جهاز الاستخبارات الحصول على معلومات بطريقة بسيطة منك كالآتي :
– الاتصال برقم هاتفك ومحاولة الحصول على معلومات كالآتي :
(أ) السؤال المغلوط : يقول لك : هل هذا أبو حسين ؟ يكون الرد لا يا أخي ، أبو حسين ليس موجود. فيقول لك متى يأتي ؟ هل هو مسافر ؟ وهكذا قد يستطيع الحصول منك على معلومات من خلال طريقة الحديث أو غيرها .
(ب) يقول لك من معي ؟ فيجيبه الأخ : معك أبو أحمد ، فيحاول أن يسألك بعض الأسئلة التي يجمع من وراءها معلومات .انتبه ….
– لا تعط أي معلومات من خلال التليفون
– لا تذكر اسمك أو معلومات عن أي أخ آخر ، أو تعطي معلومات عن تحركات ، أو وجود شخصٍ ما أو عدم وجوده ، لا تعط أي بيانات
الهواتف الثابتة والنقالة خطيرة جدا ً:
تعتبر الهواتف سواءً الثابت منها أو النقال من اخطر الأمور ، وأكثر المعلومات التي يتحصل عليها العدو هي من الهاتف ، ومن أكثر المداخل التي يؤتى المجاهدون من قبلها هي الهواتف ، فكم من أخ تساهل في أمر الاتصال وكم من أخ تساهل في أمر كتابة الأرقام ووضعها في نوتة خاصة فإذا سقطت سقط معها الكثير من الشباب وأيضاً ، لعل المتابع لحال الإخوة في فلسطين يرى كيف استغل اليهود الهواتف النقالة في تصفية واغتيال الكثير من القيادات والكوادر ، فعلى الشباب المجاهد تفويت الفرصة على الأعداء وعدم إكسابهم أي أمر والله وحده الحافظ من قبل ومن بعد
بعض الأمثلة عن أخطاء حدثت في عمليات ضد الحكومات بسبب التساهل في تأمين الاتصالات :
المثال الأول : في عملية اغتيال حدثت في مصر – اشتبهت الحكومة المصرية في أن مدبري الحادث ينتمون إلى جماعة إسلامية في بيشاور – ولم تتمكن الحكومة من ضبط أحد في الحادث
فقامت الحكومة بوضع رقابة مشددة على تليفونات اعتادت الجماعة الاتصال بها في مصر ، وبعد 3 أيام التقطت مكالمة من بيشاور وهذه المكالمة تحدد موعد للقاء في القاهرة وقامت الحكومة بعمل كمين واعتقلت المسئولين عن الحادث
المثال الثاني : عملية اغتيال ( شهبور بختيار ) رئيس وزراء إيران السابق في فرنسا في عام 1992م :
كان ( شهبور بختيار ) يعيش في (فيلا) في فرنسا وعليه حراسة مشددة من البوليس الفرنسي لمدة 24 ساعة متواصلة
زاره أحد العاملين المقربين منه والمعروف لطاقم الحراسة ، وعندما وصل إلى فلته وكان معه اثنين آخرين إيرانيين سمح لهم البوليس بالدخول بعد تفتيشهم وتركوا جوازات سفرهم بالباب
دخلوا فحياهم شهبور وجلسوا ودخل سكرتير (شهبور) لإعداد الشاي في المطبخ فقفز هؤلاء على (شهبور) وقتلوه ثم قاموا بقتل السكرتير ومكثوا ساعة واحدة في الشقة ثم غادروا الفيلا وأخذوا جوازات سفرهم ورحلوا في السيارة
ذهب معاون (شهبور) في طريق ، والاثنان الآخران استقلوا القطار وتوجهوا إلى الحدود الفرنسية السويسرية لعبورها ولكن جمرك الحدود السويسري شك في تأشيرة الدخول إلى سويسرا ورفض السماح لهم بالدخول
تحركوا إلى نقطة حدود أخرى ونجح أحدهما في الدخول إلى سويسرا ولم ينجح الآخر وبقي في داخل فرنسا هائماً على وجهه لمدة 5 أيام
اكتشفت جثة (شهبور) بعد 48 ساعة من مقتله وقام البوليس بنشر صور المتهمين الثلاثة ، وتم اعتقال الشخص الذي لم ينجح في الخروج من فرنسا ، ولكنه أنكر صلته بالقتل وقال بأنه كان متواجداً فقط
اشتبهت السلطات الفرنسية في أن الحكومة الإيرانية لها يد في هذه الجريمة فأرادت أن تثبت ذلك وقامت بعمل الآتي :
أ – قامت الحكومة بفحص جميع الكبائن العامة الموجودة على خط السير الذي تحرك فيه الرجلان في اتجاه الحدود السويسرية فأحصت أكثر من 20 ألف مكالمة في فترة الخمسة أيام قبل أن يتم القبض على هذا الرجل الذي لم يستطع الخروج
ب – بعد الفحص الدقيق وجدت الحكومة تطابق في عدة مكالمات إلى شقتين في استنبول بتركيا وبالتالي تحددت هاتين الشقتين على أنهما مركز قيادة العملية
جـ – بعد ذلك طلبت الحكومة الفرنسية من الحكومة التركية المساعدة فقامت الحكومة التركية بفحص التليفونات الصادرة من هاتين الشقتين وهما مملوكتين لمواطن إيراني وأعطت البيانات إلى الاستخبارات الفرنسية وكانت المكالمات صادرة إلى :
– وزارة الخارجية الإيرانية
– مكتب استخبارات إيراني مسئول عن العمليات الخاصة
– شقة في فرنسا ( قامت السلطات الفرنسية باستجواب صاحبتها فاعترفت بأنها تعمل عميلة مع الاستخبارات الإيرانية ) – تم فحص المكالمات الصادرة من شقة فرنسا وكانت صادرة إلى تركيا وإيران
– الخلاصة انه بمعرفة أرقام التليفونات تم الربط بين المنفذين والحكومة الإيرانية
كيف تسيطر الحكومة على التليفون ؟
التليفونات تعمل بنظام الكمبيوتر ، أي أن هناك كمبيوتر مركزي يستطيع الدخول على أي تليفون أو إعطاء بيانات عن أي تليفون في الدولة مثل : أرقام التليفونات التي قام هذا التليفون بالاتصال بها لأنها مسجلة في الكمبيوتر واسم صاحب التليفون وبياناته وهكذا
وهذا تراه عندما تستلم فاتورة التليفون تكون كالآتي : هذه البيانات يصدرها الكمبيوتر:
التســــلسل .. 1
رقم الهاتف .. 1234567
رقم الهاتف .. 1234567
المــــــكان .. نابلس
الـــــــوقت .. 08:30
المــــــــدة .. 12
الســـــــعر .. 50 شيكل
وهذا معناه أن جهات الأمن تستطيع الحصول على كل مكالمات تليفونك في أي وقت من السنة ، وبالنسبة للهاتف النقال : فإن جهات الأمن تستطيع بالإضافة إلى معرفة مكالماتك تحديد مكانك عن طريق الذبذبات التي يرسلها هاتفك النقال من وإلى البرج
كيف تقوم الدولة بالتصنت العشوائي على المكالمات التليفونية للشعب ؟؟؟ :
المكالمات التليفونية بالملايين في وقت واحد وهي في الهواء تماما مثل محطات الإذاعة فأنت عندما تفتح المذياع تسمع محطات و محطات و محطات ……
نفس الشيء الدولة لديها أجهزة تصنت تسمى “ متعدد القنوات “ وهو عبارة عن جهاز كبير يقوم العامل فيه بإدارة قرص مثل قرص الراديو ويضع في أذنيه سماعات فيستمع إلى المكالمات التليفونية المختلفة التي تقدر بالآلاف مثل الراديو والعامل يتوقف ويتابع المكالمة ، فإذا وجدها مكالمة عادية انتقل إلى مكالمة أخرى وهكذا
إجراءات حماية الهواتف :
1- يفضل استخدام هواتف الشارع وعدم التحدث من البيت أو من الهاتف النقال أو من الفندق في حال السفر
2- لا تورط هاتفك سواءً الثابت أو النقال في الاتصالات لأن الاستخبارات ستعرف على من اتصلت من خلال الفاتورة
3- استغلال الفرص لتجنب الهواتف والتعويض عنها بالاتصال المباشر إذا أمكن
4- يمنع منعاً باتاً نقل أي معلومة سرية على الهاتف إلا مشفرة واستخدام الأسماء الحركية
5- جعل المكالمة قصيرة لا تتعدى دقيقة واحدة ومن الأفضل كتابة المراد التحدث به قبل الاتصال
6- عدم إعطاء أي بيانات لأي فرد يتحدث معك على الهاتف
7- التفتيش عن أجهزة التصنت بصورة دورية
8- تفقد حال الإخوة الذين يتم الاتصال عليهم عادة حتى لا يتم القبض على أحدهم وتستمر المخابرات باستقبال المكالمات في بيته أو عبر هاتفه النقال
9- حفظ الأرقام ذهنيا أو تكتب بشفرة لا يفهم أنها أرقام تليفونات
10- الرد على التليفون بصيغة متفق عليها بين أفراد المكان الموجود فيه لمنع حدوث أخطاء ترشد عن أسماء وطبيعة ساكني هذا المكان
11- عدم جعل المكالمة مبهمةً وغامضةً ، لأنه في هذه الحالة سوف يعتقد العامل أن هناك شفرة سرية أو أن هناك عملاً سرياً
13- عدم ذكر من أين يتحدث الشخص ،لا يذكر أسماء دول أو أماكن أحياء
14- إذا كانت بلغة أجنبية وفي وقت قصير فإنها تكون أفضل لأن العامل قد يتجنبها
15- عدم استخدام التليفون من قبل شخص معروف لدى الدولة أو سبق وأن رصد صوته لأنه يوجد الان لدى الحكومات نظام مراقبة بصمة الصوت
5- الاتصال اللاسلكي ( المخابرة أو ما يسمى بالآيكوم والكنود ) :
كفاءته ضعيفة ولا يعتمد عليه بالنسبة لغيره من الاتصالات
– مزايا اللاسلكي :
1- شبكة اتصال خاصة لا تتوفر لأي نوع آخر
2- يمكن الإبداع فيها لتؤدي مهمتها بأمان لمن يستخدمها
3- يوفر عامل السرعة
– عيوب اللاسلكي :
1- أسهل ما يمكن في الالتقاط والتحديد
2- أسهل ما يمكن التشويش عليه
– تأمين الاتصال اللاسلكي :
1- اختيار الجهاز المناسب ويكون حر التردد
2- الجهاز المناسب للغرض المناسب ( الجهاز حسب المدى المطلوب ولا يزيد كثيراً عنه )
3- تغيير الترددات والكود باستمرار
4- اختيار الأفراد القائمين على الأجهزة بعناية ومراقبتهم
5- اختيار شفرة مناسبة (للمكالمة أو الجهاز)
6- لمنع الالتقاط والتحديد يتبع الآتي :
أ- عدم الاتصال إلا عند الضرورة
ب- عدم تحديد موعد الاتصال كموعد ثابت
جـ- تقليل مدة الاتصال قدر الإمكان
د- استخدام أقل طاقة ممكنة للجهاز وتؤدي الغرض المطلوب
هـ- استخدام هوائي موجه
7- لمنع التشويش يتم إتباع الآتي :
أ- يتم الاتصال على ذبذبة ثابتة مع وجود ذبذبة احتياطية متفق عليها بكود وليس صراحة بحيث يتم الانتقال إليها عند التشويش
ب- تغيير مكان الاتصال كلما أمكن ذلك
جـ- عدم الاتصال يوميا
8- اختيار عدة موجات ومراقبتها جيدا للتأكد من عدم استخدامها من قبل أحد
فعلا معلومات رائعة بارك الله فيك أخي وجزاك خيرا
أرو المساعدة من فضلكم
السلام عليكم ورحة الله وبركاته أريد دروس السنة أولى جامعي لغة إنجليزية والكتب الضرورية
الا يمكن أن أجد طللبي هنا من فضلكم
جاري البحث عن طلبك
و أعتقد من أهمها هو قاموس أوكسفورد
سلام انا اختصاصي ادب عربي بس اعرف ايش يهمك من كتب
1 قاموس اكسفورد كبير عربي فرنسي انجليزي
2قاموس اكسفورد صغير كلو انجليزي
3قاموس غرامال اسفورد صغير مثل تاع المصطلحات
هذو اهم الاشياء الى تحتاجها في مسيرتك الدراسية كاملة
ممكن تنمي شوي روحك عبر النت في البحث عن المواد الي تدرسها لانو سنة اولى تطلب شروح للمقياس في اول فترة وسلام واذا عندك سوال انا اذا امكني راح جاوبك
أريد مذكرات التخرج في الفلسفة
أو عناوين بها مراجع
الاعداد المركبة
تعريف الأعداد المركبة :-
هو عدد مكون من جزئين احدهما حقيقي والاخر تخيلى
صورتة الجبرية : ع=س+ت ص
حيث س و ص ينتمى الى ح
ويمكن ان نعرف مجموعة الاعداد المركبة كالأتى
ك={س+ت ص : س , ص ينتمى الى ح , ت^2=-1}.
-الأعداد المركبة وأول من أخترعها :-
لم يكن إنشاءها على الفور فقد استغرق الأمر عدة قرون لإقناع علماء الرياضيات لقبول هذه الاعداد الجديدة .
كارل فريدريك جاوس – هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية والمعادلات الفيزيائية الرياضية.
فوائدها :-
تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع …
مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل كيفية عمل الدارة
الكهربية أو الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل
حركة ممتص الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة
في الفيزياء الكمية لا يمكن تحديد موقع ذرة بدقة بدون الأعداد المركبة
كارل فريدريك جاوس – هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية
والمعادلات الفيزيائية الرياضية
حركة دوران الكواكب ( دوائر تتحرك داخل دوائر اخر :
eit + eikt
في الهندسة :
إيجاد طول قطر الخماسي
لحل بعض التكاملات الحقيقية
لتبسيط متسلسلة فورير
لا يخفى على من درس الرياضيات أهمية الاعداد المركبة في الحساب و أذكر على سبيل المثال لا الحصر :1-
استنتاج قيم بعض التكاملات خاصة إذا كان مجال التكامل هو مجموعة الأعداد الحقيقية كلها أو في بعض التكاملات لدوال مثلثيّة على مجال من 0 الى 2pi وهذا مهم
2- دراسة الأنظمة الديناميكية الدورية
3-استنتاج حلول بعض الحلول الحقيقية لمعادلات جبرية من الدرجة 3
ولكن الاهمية الكبيرة في اعتقادي تكمن في أن علم الأعداد المركبة يمثّل جســـر بين علمين عظيمين هما : الجبر و الهندسة أي أنّ تقنيات الهندسة يمكن أن توظّف في الحسابات الجبرية ولكن عن طريق الاعداد المركبة (لأن النقطة أو الشعاع في المستوي يمكن ان يترجمان إلى عدد مركب و العكس صحيح ) كما أن الحسابات الجبرية يمكن أن تترجم إلى تحليلات هندسية وهذه العلاقة مهمة جدا في تطوير الحساب و الهندسة معا.
اذا فهمت هذا فيمكن تصوّر تطبيقات الاعداد المركبة في الحياة العملية لأنّ الحساب (معادلات :دالية,جبرية,تفاضلية…,تكاملية ….) يلعب الدور الجوهري في نمذجة ودراسة العديد من الظواهر الدينامكية وغيرها .
…………….
كم منا يعرف التحدث باكثر من لغه ؟ الرياضيات هي مجرد لغة لا اكثر ولا اقل تتعلم قاموس كلماتها وتتعلم قواعدها تقرأ القليل وببساطه تتعلمها . هذه اللغة فعاله وغنيه جدا
فهي بجملة واحده ( تسمى "معادله" ) وصف احداث طويله لو اردنا وصفها بلغتنا العربيه لاستغرق ذلك ملئ صفحات كامله بشروحات اما لغة الرياضيات فتختصر ذلك في سطر واحد .
الجميل في الرياضيات انك تستطيع بناء عالم باكمله على ورقتك هذا العالم يمكن ان يكون حقيقي او تخيلي . عمليا يوجد عالم كامل من الاعداد الخياليه وهي تدعى اعداد
مركبه لكي نتعرف عليها نعود لايام المدرسة الاعداديه او الثانويه عندما تعلمنا القوى والجذور تذكرون القوى ؟ فلنبدأ الان التحدث بلغة الرياضيات كلنا نعلم ان
رفع عدد معين لقوة يعني ضرب العدد في نفسه نفس عدة مرات حسب القوة فمتلا 2 بالقوة 3 هو 2 ضرب 2 ضرب 2 وذلك يساوي 8 . ايضا تعلمنا الجذور في نفس الفرصه –
العمليه العكسيه للقوة فالجذر الثالث لل-8 يكون العدد الذي اذا رفعناه للقوة الثالثه يعطينا 8 أي 2 .
وتوجد ايضا قوة تربيعيه وجذر تربيعي وهي الاكثر شهرة وانتشارا – ف-5 تربيع هي 5 ضرب 5 أي ….25
ولكن انتبهوا لهذه الفكره الجذر التربيعي لل-25 يمكن ان يكون 5+ او 5- . وحاصل ضرب هذين العددين بنفسيهما تعطي 25 لان عدد سالب ضرب عدد سالب يعطي عدد موجب.
وهنا …. سؤال…..
.
أي عدد يمكن ضربه بنفسه يعطي عدد سالب؟
نحن نعرف ان العدد السالب هو حاصل ضرب عدد موجب في عدد سالب ….
المدرسين في المدارس اصروا على انه لا يوجد شيء كهذا ولا يوجد لعدد سالب جذر تربيعي …. ولكن يبدو انه للاعداد السالبه توجد يوجد جذور تربيعيه .
ولهذا السبب اخترعوا الاعداد الخياليه : الجذر التربيعي لل -1 – معرف كمساوي للعدد
i
أي ان-
i * i = -1
نلاحظ اننا هنا بنينا عالم خيالي غير موجود بشكل فعلي في الواقع (هذا ما تعتقدونه لان كل مره
تشعلون فيها الضوء او تسبحون بالبركه او تستعملون الهاتف النقال هذا
العدد الخيالي يتحول "لحقيقي " جدا ) فهو غير موجود فقط في عقول الرياضيين ( من اراد ا
المعرفه اكثر عن تاريخ الاعداد الخياليه هناك كتاب لباول نهين )
( An Imaginary Tale – the Story of the squer root of -1
مثلا الجذر التربيعي لل-25- هو …
5i
يمكنكم فحص الاجابه والتاكد منها فعالم الاعداد التخيليه يعيش بسلام مع عالم الاعداد الحقيقيه
يعيشون معا كما نعيش نحن مع مخلوقات اخرى على هذه الارض وتحت
الماء في المحيط تعيش مخلوقات اخرى تعيش بطريقة مختلفه يتنفسون بطريقة مختلفه
ومخفيين عن الاعين اذا اردنا اكتشافها نبني جهاز غواصه على سبيل المثال
لتأخذنا لنرى كيف يبدو ذلك العالم .
مخلوق بحري-رااائع سبحان الله – نكمل
غواصة بشر داخل المحيط او اكفاريوم كبير من المخلوقات البحريه على اليابسه فهذا مثل وضع
عالم الاعداد التخيليه مع عالم الاعداد "الحقيقيه " – وكما نتحمس وننبهر
عندما نرى مخلوقات بحريه غريبه من حولنا الجمع بين عالمي الاعداد الحقيقيه والتخيليه يمكن
ان يعطي نتائج مذهله . في هذا الوضع يمكن انتاج هجين المركب من اعداد
حقيقيه واعداد خياليه معا .
سنقوم بذلك عبر محور الاعداد المحور الافقي-
(X)
سيكون للاعداد الحقيقيه
والمحور العمودي-
) Y(
للاعداد الخياليه .
ولاحظوا هنا كيف اننا نحصل في هذا العالم على اعداد مركبه التي تعتبر هجين للاعداد الحقيقيه والمركبه.
A: 3 + 2i
B: -4 + 5i
C: -5 – 4i
D: i
لكي نفهم الفركتل الهندسه الكسريه يجب ان نربط بين ثلاث: معادلات , رسوم بيانيه , واعداد
مركبه ساقوم بالربط بين هذه المواضيع الثلاثه ان شاء الله في موضوعي القادم وارجو لكم قراءه
ممتعه واخبروني ان اعجبكم الموضوع
الاعداد المركبه التي شرحناها
في الاعلى ونربط ذلك بموضوع الهندسه الكسريه والصور العجيبه التي نحصل عليها منها .
اتمنى ان يكون موضوعي السابق عن الاعداد المركبه علمكم القليل عنها ولكي نفهم اكثر ما
تحدثنا عنه سابقا .
راينا ان محور الاعداد المركبه الذي يحوي اعداد حقيقيه واعداد خياليه هو عباره عن محور ثنائي
الابعاد فيه: محور عامودي ومحور افقي فاذا نظرتم للحظه لشاشة حاسوبكم الشخصي فسترون
انه يمكن ان يعبر عن هيئة محاور
كهذه اذ يعبر عرض الشاشه سيكون محورX
و وارتفاع الشاشه سيكون محور Y
مع الاعداد المركبه ( هي مركبه لانها تحوي عدد خيالي وعدد حقيقي تذكروا تحدثنا عن ذلك
قبل ) ومكان محور X نعوض الاعداد الحقيقيه :1,2, ..1-,2- ,0….
وعلى محور Y نعوض الاعداد الخياليه
……, , 2i, 3i… -1i, -2i, -3i… 0…
حيث يكون ال-0 في مركز الشاشه فقط من اجل الراحه ليس اجباري .
يمكن القول الان اننا حصلنا على محور ثنائي الابعاد من طول وعرض او اعداد حقيقيه واعداد
خياليه – لكن اذا اردنا وصف شكل
ثلاثي الابعاد مثلا لناخذ القانون التالي:
a(n+1)= a(n) ^2 +c
هذه المعادله على الرغم من انها تبدو صعبه وغير مفهومه الا انه يمكننا ملاحظة وجود ثلاثة احرف :
C, n, a
:n : لهذا الحرف يمكن ادخال ارقام بترتيب معين من 0 الى …….
:a :هو مجرد اسم –مثل هلالي ورقيه ….- فهناك شئء اسمه a
لكل aيوجد n تابع له a1,a2,a3……an
C: هو عدد معين مركب – تخيلوه أي نقطه على شاشة حاسوبكم حسب هيئة المحاور التي
بنيناها سابقا .
هذا القانون جدا ذكي ومتطور ( ان صح هذا القول ) – فكل عدد يبني العدد الذي بعده . أي ان
هذه المعادله تصف متواليه من a(n)
الاعداد كل عدد يبني العدد الذي بعده
a(n+1(
فاذا اخذنا عدد معين a0
لنفرض انه يساوي 0 . قوموا الان بتربيع العدد واضيفوا له عدد مركب C
انتم اخترتموه .حصلتم على نتيجه معينه –
0 القوة 2 +c =c
a1 هذا الحد الاول تكون النتيجه C
العدد التالي في المتواليه هو : a2
c+ c بالتربيع = a2
التالي وهو سيكون هو العدد a3
–
– C + هذا كله بالتربيع..( Cبالتربيع +C)
– الان الرسم البياني للاعداد المركبه نركبه كما جاء في الصورة . ال 0 سيكون في مركز
الرسمه وكل بيكسل ( وحدة التي تصف نقطه )Picture Element في الصورة وهي اختصار ل-
–
فكل نقطه في هذه الصورة هي عباره عن عدد مركب
–
مختلف ولذلك لكل نقطه من هذه النقاط يمكن بناء مجموعة حدود متواليه a(n) كل نقطه هي عباره عن c
–
يمكن تعويض أي عدد على محور الاعداد المركبه أي عدد مركب مكان ال- C
ان قمنا بذلك اكتشفنا شيء رائع ومفاجيء اذ فجزء من هذه المتواليات يتوقف عند حد معين –
وبعدها نبدأ بالرجوع على النتيجه – هذه مجموعه مغلقه أي لها نهايه -وهذه الاعداد هي الاعداد
التابعه لمجموعة مندلبروت وهي تصبغ باللون الاسود في اغلب الاحيان.
والتي لن تكون لها نهايه وتلك ستكون –مجموعه مفتوحه ..c وسيكون هناك اعداد اخرى سنعوضها مكان
-كل لون يعبر عن عدد معين من الحدود في مجموعه مفتوحه كهذه –فاذا فكرنا في ذلك فان هذه
الصوره هي عباره عن رسم ثلاثي الابعاد المحور الافقي هو محور الاعداد الحقيقيه والمحور
العمودي هو محور الاعداد الخياليه واللون هو عدد الحدود في هذه المجموعه المفتوحه .
لكن السؤال يبقى كيف نعرف عدد حدود (اعضاء ) هذه المجموعه التي لا نهايه لها ؟
الطريقه بسيطة نختار معيار معين ونجمع عدد الحدود الموجوده في هذه المجموعه اللانهائيه التي
توافق المعيار الذي حددناه نحن (ولذلك سنحصل فقط على جزء من تلك المجموعه اللانهائيه )
نستمر حتى ……… يعجز حاسوبكم عن العد .
الان اكتشفت ان المعادلات اسهل بكثير من الكتابه ( ترى كيف في الماضي قبل اختراع
رموز الرياضيات كانوا يستحملون الكتابه )
نكمل كل نتيجه نحصل عليها تكون نقطه على محور الاعداد المركبه فكل بيكسل (أي نقطه ) على
شاشة حاسوبكم يعبر عن C عدد معين
تم تعويضه في معادلتنا.
. فبرنامج الحاسوب سيقوم باخذ كل بيكسل (نقطه ) ويقوم بتلوينه كما ذكرنا قبل وبذلك نحصل على هذه الصور رسومات .
هذه الرحله لانهائيه فنحن نستطيع ان نؤشر على جزء من هيئة المحاور ونقول انها الان هي بحجم
كل الشاشه –فنحن سنحصل على صورة هي تكبير للصورة السابقه ….. وهنا نكتشف شيء
جديد – ان هذه الحلول تحافظ على صورتها الاساسيه فكل مره يبدوا لنا كاننا نعود للصوره الاولى …….
ارجو انه بعد هذا الشرح توضح بعض الموضوع او الملامح الاساسيه للهندسه الكسريه وعلاقتها
بالاعداد المركبه والخياليه
كثير منا يتعلم عن الاعداد الخياليه والمركبه ولا يعرف عن اهميتها اليكم بعض المعلومات عنها –
تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع
مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل كيفية عمل الدارة
الكهربية أو الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل
حركة ممتص الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة
في الفيزياء الكمية لا يمكن تحديد موقع ذرة بدقة بدون الأعداد المركبة
كارل فريدريك جاوس – هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في
حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية
والمعادلات الفيزيائية الرياضية
حركة دوران الكواكب ( دوائر تتحرك داخل دوائر اخر :
eit + eikt
في الهندسة :
إيجاد طول قطر الخماسي
لحل بعض التكاملات الحقيقية
لتبسيط متسلسلة فورير
لا يخفى على من درس الرياضيات أهمية الاعداد المركبة في الحساب و أذكر على سبيل المثال لا
الحصر :1- استنتاج قيم بعض التكاملات خاصة إذا كان مجال التكامل هو مجموعة الأعداد الحقيقية
كلها أو في بعض التكاملات لدوال مثلثيّة على مجال من 0 الى 2pi وهذا مهم
2- دراسة الأنظمة الديناميكية الدورية
3-استنتاج حلول بعض الحلول الحقيقية لمعادلات جبرية من الدرجة 3
ولكن الاهمية الكبيرة في اعتقادي تكمن في أن علم الأعداد المركبة يمثّل جســـر بين علمين
عظيمين هما : الجبر و الهندسة أي أنّ تقنيات الهندسة يمكن أن توظّف في الحسابات الجبرية
ولكن عن طريق الاعداد المركبة (لأن النقطة أو الشعاع في المستوي يمكن ان يترجمان إلى عدد
مركب و العكس صحيح ) كما أن الحسابات الجبرية يمكن أن تترجم إلى تحليلات هندسية وهذه
العلاقة مهمة جدا في تطوير الحساب و الهندسة معا.
اذا فهمت هذا فيمكن تصوّر تطبيقات الاعداد المركبة في الحياة العملية لأنّ الحساب
(معادلات :دالية,جبرية,تفاضلية…,تكاملية ….) يلعب الدور الجوهري في نمذجة ودراسة العديد من
الظواهر الدينامكية وغيرها
منقوووووووووووول للفائدة
مساعدة
*علوم المادة.
*هندسة كهربائية و اعلام الي.
*هندسة صناعية و صيانة.
*هندسة ميكانيكية و انتاجية.
*علوم الارض و الكون.
*تسيير التقنيات الحضرية.
مسابقة ماجستير "إسم الكلية المعنية"،
ص.ب 151 حي السلام – 02000 الشلف
bjr svp je cherche la date du dernier delai du dépot du dossier de magistère a bouzreaa didactique la ngue française aussi la date d l’examen