التصنيف: الرياضيات للسنة الثالثة متوسط

إعداد:أ.د. أحمد أحمد عواد
أستاذ التربية الخاصة
جامعة قناة السويس
جامعة عمان العربية
2022
Email: drahmednada***********

مقدمة :
إن تشخيص الأطفال الذين يعانون من صعوبات تعلم في مادة الرياضيات يتم من خلال مدرس الفصل أو مدرس التربية الخاصة سواء تم ذلك باستخدام اختبارات التقييم الرسمية أو غير الرسمية، المهم أن نصل فى النهاية الى طبيعة الأخطاء التي يقع فيها الطفل، ومن ثم يقودنا ذلك الى معرفة أي المهارات الرياضية يعاني الطفل من قصور فى أدائها على الوجه الأكمل والصحيح.
ومن المهم قبل البدء فى تنفيذ برنامج تدريس علاجي لصعوبات التعلم أن نحدد بشكل أعمق جوانب الضعف والقوة لدى الطفل والأسباب الكامنة وراء عدم تعلمه. وذلك يمكن المدرس من البدء في إعداد وتنفيذ البرنامج العلاجي الملائم للتغلب على صعوبة التعلم. وهناك بعض الأنشطة التعليمية التي يمكن للمعلم الاستفادة منها أثناء تطبيق برنامج في التدريس العلاجي لصعوبات التعلم في الرياضيات. وسوف يتم تناول تلك الأنشطة من خلال ثلاث مجموعات:
أولاً :أنشطة تدريس بعض المفاهيم الرياضية.
ثانياً :أنشطة تدريس مهارات الرياضيات.
ثالثاً :أنشطة تدريس حل المشكلات.
وتتضمن كل مجموع من المجموعات السابقة أنشطة فرعية لبنود متضمنة داخل المجموعة ذاتها
أولاً: أنشطة تدريس بعض المفاهيم الرياضية:
1 – أنشطة التصنيف والتجميع:
– مقارنة المجموعات:
عندما يعاني الطفل من صعوبة في تصنيف الأشياء أو المجموعات فإن ذلك قد يكون ناتجاً عن قصور لديه في تشكيل المفهوم، أو مشكلات في التمييز البصري أو الانتباه البصري، وربما يكون لديه مشكلات في التمييز البصري بين الشكل والأرضية (الخلفية) وفي هذه الحالة عليك باتباع مايلي:
– إذا كانت المشكلة في تشكيل المفهوم، إعط التلميذ قطعا من القماش تختلف فى خاصية واحدة مثل اللون، أو نوع القماش، وأطلب منه أن يصنف تلك القطع في مجموعتين مختلفتين. على سبيل المثال: لو أن الأشياء تختلف بواسطة اللون على التلميذ أن يضع الأشياء الحمراء في صندوق، والأشياء الزرقاء في صندوق آخر وهكذا. ولمزيد من التحسن على المدرس أن يزيد من صعوبة التصنيف في الخواص. فعلى سبيل المثال: فرز أشياء قابلة للتحريك من أشياء ثابتة (مستقرة)، اختلاف آخر يكون باستخدام أشياء لديها تداخل في الخواص، مثل: الشكل، واللون، والحجم، ويمكن للمدرس استخدام مثلثات، ودوائر، أو مربعات، في ألوان وأحجام مختلفة، ويسأل التلميذ لتمييز الأشياء تبعا للشكل، وتبعا للون، ولمزيد من التحسن اسأل التلميذ أن يكتشف طريقة ثالثة للفرز والتصنيف.
– أما إذا كان التلميذ غير مدرك للمفاهيم الأساسية مثل يساوي، أكثر، أو أقل، فيمكن للمدرس هنا أن يلجأ الى المقارنة بين مجموعتين من خلال عملية التطابق 1:1، للتأكد من أن كلتا المجموعتين تشتمل على نفس عدد الأشياء أم لا، فعلى سبيل المثال:
( أ ) (ب)
5 5
5 5
5 5
وهكذا يحقق المعلم تعليم المفهوم وتعليم اللغة في وقت واحد.
– وفي حالة ما إذا كانت الصعوبة في إدراك هذه المفاهيم ترجع الى الانتباه أو التمييز البصري، ابدأ بالمجموعات التي تتضمن اختلافات كبيرة وبعدها يقوم الأطفال بلمس تلك الأشياء الموجودة فى المجموعة والتي لا يمكن تطابقها مع عناصر المجموعة الآخرى، ومعرفة فيما يكون الاختلاف، وأي المجموعات أكبر أو أقل من الآخرى.
– وفي حالة ما إذا كانت المشكلة في تشكيل المفهوم ناتجة عن اضطراب في التمييز ما بين الشكل والأرضية، يمكن للمدرس أن يعرض للتلميذ ثلاثة مربعات خضراء اللون ويطلب منه تكوين مجموعة مماثلة من المربعات صفراء اللون، أو من أشياء آخرى، وذلك يساعد التلميذ على تجاهل الأبعاد غير المناسبة والتركيز على التطابق بين المجموعتين1:1.
2 – مفهوم العدد والعد:
عندما يعاني الطفل من صعوبة في مفهوم العدد أو رتبته فإن ذلك قد يرجع الى مشكلات في مجال اللغة والمفاهيم، والتعبير باسم العدد المناسب، أو مشكلات في الذاكرة، أو التمييز السمعي، أو التكامل ما بين البصر والسمع والحركة، وفي هذه الحالات يجب على المدرس أن يتدرج في التدريبات من البسيط الى المعقد، وأن يبدأ بمجموعات صغيرة من الأشياء يدرك من خلالها الطفل مفهوم العدد.
– بالنسبة للأطفال الذين يعانون من مشكلات في مجال اللغة والمفاهيم على المدرس أن يبدأ أولاً بتكوين صورة إرتباطية ما بين اسم العدد ومدلوله، وأن اسم العدد يعطي لكل شيء يتم عده، فهذا مثلث واحد، والعدد (1)، وهذان مثلثان والعدد (2) – وضح المفهوم للطفل بالتدريب المس – أنطق، وهكذا 2،3،000الخ.
– أما إذا كان الطفل يعاني من مشكلات ترتبط بتذكر اسم العدد، إسأل الطفل أن يذكر العدد الذي يأتي بعد (6) أو قبل (5)، أو بين 2،4، إسأله لتحديد الشيء الأول والثاني والثالث في سلسلة من الأشياء، فعلى سبيل يجب أن يتذكر الأطفال حين يربطون اسم العدد بالشيء الأخير في مجموعة من خمسة أشياء، بأن أسم العدد يخبر بعدد الأشياء الموجودة فى المجموعة.
– وفي حالة الأطفال الذين يعانون من مشكلات فى التمييز السمعي قد تكون لديهم صعوبة فى إدراك الفروق في أصوات أسماء الأعداد مثل (6) ستة، (30) ثلاثون، أو(3) ثلاثة، وهنا يجب تدريب الطفل على التمييز السمعي لأسماء الأعداد من خلال تقديم أسمي عدديين ويطلب منه نطقهما وهل هما متشابهان أو لا، وأن يذكر اسم العدد الذي سمعه. بالإضافة الى تدريب الطفل العاجز تعبيريا عن ذكر اسم العدد عل كيفية نطق وذكر أسماء الأعداد بشكل متسلسل، ويمكن أن يتم ذلك من خلال الأغاني والأناشيد000وهكذا.
– على المدرس أن يستعين فى تلك التدريبات بخط الأعداد، حيث تكون فيه الأعداد متتابعة، وذلك يسمح للتلاميذ بتحديد خطوط العدد، ومجموعة العدد، ويساعد على فهم رموز الأعداد وعلاقاتها بعضها ببعض، كما يمكن تقديم التدريبات من خلال مسطرة الألعاب، وأيضاً من خلال بعض الأنشطة الحركية والتدريبات البدنية، ويمكن الاستعانة بأكواب الأعداد والألعاب النموذجية في علاج المشكلات المرتبطة بمفهوم الأعداد والعد لدى التلاميذ.
0 0 0 0 0 0 0
صفر 1 2 3 4 5 6
3 – قراءة الأعداد:
إن قراءة الأعداد تعتبر جزءاً مهماً في فهم الرياضيات، وهناك ثلاثة نماذج أساسية في قراءة الأعداد يجب إتقانها (1-9، 10-19، 20-99) ويجب أن يتعلم الطفل النظر الى العدد (مثل:5) ويذكر اسم العدد (خمسة) ويسمع اسم العدد ويشير الى الرمز العددي المناسب، وتستدعي هذه المهمات من الطفل تمييزا سمعيا وبصريا.
– فإذا كانت مشكلة الطفل في المفاهيم، فالعلاج يجب أن يوجه نحو تدريس المفاهيم بأن رمز العدد (4) يقوم مقام عدد معين من الأشياء (xxxx) وهكذا بشكل متكرر كما سبق التوضيح.
– الأطفال الذين يعانون من مشكلات فى التمييز البصري يمكن لهم من تتبع الأعداد بالإصبع على السبورة على أن يركز الطفل على شكل وطرق تتبع الأعداد التي سيتم تعلمها، وفي كل مرة يتتبع فيها العدد يذكر أسمه- أن استخدام الأنشطة متعددة الحواس تعزز كلا من الذاكرة السمعية والبصرية للتطابق ما بين الرمز – والاسم.
– وحين يتم تعليم الطفل أن يربط بين عدديين أو ثلاثة بأسمائها، فيدرب على معرفة أو استدعاء الأعداد أو أسماء الأعداد، فعلى سبيل المثال: اعرض ثلاثة أعداد (مثل 3،4،5) إسأل الطفل أن يشير الى العدد (5) وأن يدركه بصريا وأن ينطقه وأن يكتبه.
– إذا أمكن تدريب الطفل على نطق وكتابة الأعداد من 1-9 يكون من السهل تعليمه مجموعات الأعداد من 10-19، ثم بعد ذلك يعلم أعداد العشرات 10،20،30،0000،100 ويدرب على نطق وكتابة وتمييز الأعداد من 9:1 في كل مجموعة عشرات مثل (31،32،33،000)، وكل ذلك يتم تدريجياً وبطريقة مبسطة.

ثانياً: أنشطة تدريس مهارات الرياضيات:
مشكلات عديدة فى الرياضيات ترجع الى الضعف في المهارات الأساسية للرياضيات، وتلك المهارات يجب أن تقيم مع فهم وإدراك للجوانب السمعية والبصرية والمكانية أو اللغة أو عوامل الذاكرة التي أدت الى القصور في أداء تلك المهارات الأساسية في الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة، والكسور، والنسب المئوية.
1 – الجمع:
الجمع هو طريقة بسيطة وقصيرة للعد، ويجب أن يدرب التلميذ أولاً على إدراك معنى علامة الجمع ( + ) (زائد، أو إضافة شيئين على بعض) وأن علامة ( = ) (تساوي، أو ناتج جمع الشيئين معاً).
– إبدأ بتعليم التلاميذ الجمع بالكروت والمجموعات ثم بعد ذلك بالأعداد:
– 3 + 2 = ومن ذلك يمكن تعليمهم
– + 2 = 5 وايضاً
– 3 + = 5
– تعليم الجمع للأعداد التي ناتج جمعها 10 فأكثر يكون أكثر صعوبة وهناك عدة طرق:
– مثلاً: 8 + 8 = 16 ، إسأل الطفل 8 + 9 = زيادة واحد على 16
– بمعنى 8 + 8 = 16 = 17
– طريقة أخرى لتكوين 10
– 7 + 5 ***8592; يأخذ التلميذ 3 من 5 ويضعها على 7 ليكون عشرة
– 10 + 2 = 12
– جمع بالإضافة:
– مثال: 25
+ 18
– أولاً: يقرأ الطفل الأعداد وينطقها كما سبق تدريبه.
– ثانياً: ينظر الى العدد 25 ويعرف بأنه مكون من حزمتين عشرات وخمس أعواد ونفس النظام بالنسبة للعدد 18
آحاد عشرات
25 ///// ///////// /////////
+18 //////// /////////
– ثالثاً: يعد الطفل العيدان المفردة في خانة الآحاد ويكون منها رزمة جديدة بعشرة أعواد وتوضع مع حزم العشرات ينقص ثلاثة أعداد، تضاف ويتم حاسبها في المسألة
آحاد عشرات
25 /// ////////// /////////
+18 //////// ///////// /////////
43
ويمكن للمدرس استخدام أكثر من طريقة لتوصيل مفهوم جمع الإضافة لدى الطفل حتى يتقن العملية جيداً من خلال التدريب المتكرر.
2 – الطرح:
– يدرك الطفل أولاً علامة ( – ) (ناقص – يأخذ منه).
– يضع التلاميذ مجموعة أشياء في درج المكتب ويأخذ بعض من هذه الأشياء ثم يلاحظ كما تبقى منها.
6 – 2 =
– يمكن للمعلم استخدام كروت الأعداد والمكعبات وخط الأعداد في توصيل المفهوم الى التلاميذ.
– في عمليات الطرح بالاستلاف
25 ///// ///////// /////////
-18 //////// /////////
يدرب الطفل على أنه لا يجوز طرح (8) من (5) لأن (8) أكبر من (5) وبالتالي يجب الاستلاف من خانة العشرات حزمة بعشرة عيدان تضاف على الآحاد
25 ///// + ////////// /////////
+18 //////// /////////
7 0 ///////
وهكذا مع التدريب حتى يتقن الطفل هذه العملية.
3 – الضرب:
العديد من التلاميذ الذين يعانون من صعوبات في الحساب يعانون من مشكلات في إجراء عمليات الضرب للأعداد، هؤلاء التلاميذ لن يتعلموا القسمة قبل تعلم الضرب.
– يجب أن يدرك التلاميذ أولاً الرمز ( X ) (في، أو مضروباً في).
– أن يدرك التلاميذ أن الضرب عبارة عن جمع متكرر
2 x 2 = 2 + 2 = 4
2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6
– ويجب أن يفهم التلميذ أن 3x 5 هي نفسها 5x 3
– يستفاد في تعليم الضرب أيضاً من خط الأعداد ومن جداول البيانات
1 2 3 4
2 4 6 8
3 6 9 12
4 8 12 16
– يستخدم المدرس نماذج مختلفة من تدريبات لتوصيل المفهوم الى التلاميذ
1 2 2 4 3 6
جدول 2: 2،4،6، -، 10، – وهكذا.
جدول 3: 3،6، -، 12، 15، – وهكذا.
4 – القسمة:
حقائق القسمة الأساسية تأتي من معرفة حقائق الضرب.
– الرمز الجديد ( ÷ ) (على، أو قسمة شيء على شيء آخر).
مثال: 6 ÷ 3 =***9633;
احضر ستة أشياء وقسمهم الى ثلاث مجموعات
× × ×
× × ×
ما عدد المجموعات الفرعية؟ = 3
ما عدد الأشياء في كل مجموعة؟ = 2
ويستفاد من حقائق الضرب في ذلك
3 × 4 = 12
12 ÷ 3 = 4 ، 12 ÷ 4 = 3
ويمكن الاستفادة من خط الأعداد في تعليم القسمة للتلاميذ ويستطيع المدرس أن يستخدم تدريبات متنوعة لتوصيل المفهوم الى التلاميذ.
5 – الكسور:
الأشكال الهندسية غالباً ما تستخدم الكسور
– علم الطفل أولاً: 1 بسط (عدد الأجزاء الفرعية).
2 مقام ( العدد الكلي للأجزاء).
– إبدأ بتدريب الطفل على إدراك 1 ، ثم 1 ، ثم 1
2 4 8 1 1 2 1 2 1 4 1 4 14 1 418
6 – حقائق رياضية:
– العديد من الحقائق الرياضية يخطىء فيها التلاميذ ذوو صعوبات التعلم في الرياضيات، ويجب تدريب التلاميذ على فهم تلك الحقائق، وأن يلعبوا بالحقائق من خلال معرفتهم للعمليات الأساسية في الحساب (الجمع / الطرح / الضرب / القسمة)
مثال: – 3 × 4 = 12 4 × 3 = 12
12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 3 = 4
– 1 + 1 = 1+1 = 2 = 1
2 2 2 2 – 1 × 2 = 2 = 1 2 2 – 1 ÷ 1 = 1 × 2 = 1 × 1 = 1 2 2 2 1
– وإدراك مثل هذه الحقائق لن يتم إلا بتكرار التدريبات المقدمة للطفل، ومن خلال نماذج تدريبية متعددة.
– حقائق أسبوعين:
يمكن أن يعد التلاميذ أيام كل أسبوع دائرياً من خلال نتيجة أيام الشهر
السبت الأحد الأثنين الثلاثاء الأربعاء الخميس الجمعة
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ويدرك أن أيام الأسبوع 7 أيام وأن أيام الأسبوعين 7 + 7 = 14
– الترتيب:
أعط التلاميذ الأعداد 1،2،3 إسألهم كم طريقة يمكن أن ترتب بها هذه الأعداد؟:
(1،2،3) – (1،3،2) – (2،1،3) – (2،3،1) – (3،1،2) – (3،2،1).
ويجب أن يدرك التلميذ أن الترتيب يمكن الوصول إليه عن طريق
3 × 2 × 1 = 6
وهكذا مع عمليات آخرى حتى يدرك مفهوم الترتيب جيداً.
– تدعيم التعبير السمعي:
بعض الأطفال يحتاجون الى مساعدات إضافية لإيجاد العلاقة بين تسلسل الأعداد وأصواتها الحقيقية.
– إدراك الأعداد الحقيقية:
يمكن استخدام كروت الأعداد المضيئة أو الكروت الملونة لزيادة مدى الإدراك للأهداف الموضوعة، ورموز الأعداد، والإجابة عن حقائق الأعداد. ويمكن للمعلم الاستفادة في ذلك من جهاز العرض الرأسي (Projector).

ثالثاً: أنشطة تدريس حل المشكلات:
إن الهدف النهائي من تعليم الرياضيات هو التطبيق العملي للمهارات والمفاهيم في حل المشكلات. ولقد أكدت الأهداف التي وضعها المجلس القومي لمعلمي الرياضيات (1989) على أهمية حل المشكلات في كل المستويات (Lerner, 1993). وتشتمل الاستراتيجيات الفعلية لتدريس حل المشكلات وتطبيقاتها للتلاميذ ذوي صعوبات التعلم على ما يأتي:
1 – مشكلات قصة لفظية (كلامية):
استخدام مشكلات القصة الكلامية التي تكون ذات أهمية بالنسبة للتلاميذ ومرتبطة بخبراتهم.
2 – مشكلات الوضع الشفهي:
هذه تعتبر ذات أهمية خاصة بالنسبة للتلاميذ ذوي صعوبات القراءة.
3 – التدعيمات البصرية:
استخدام الأهداف العينية، الأشياء الجذابة، الرسوم البيانية، أو تدعيمات بصرية آخرى لتوضيح المشكلة، وتوضيح الحلول، وإثبات الإجابات. بالإضافة الى ما لدى التلاميذ من أشياء خارجية مرتبطة بالمشكلة.
4 – التوضيح:
قدم للتلاميذ بدائل بسيطة وأعداد بسيطة للمشكلات التي تحتوي على أعداد كبيرة وأكثر تعقيداً لكي يتمكنوا من فهم المشكلات، وإثبات الحلول بسهولة ويسر.
5 – الحصيلة اللغوية:
ساعد التلاميذ على الاستفادة من الكلمات الموجودة لديهم في حل المشكلات، هذه الألفاظ تساعد التلاميذ على تحديد المشكلة بأنفسهم وتوضيح أيضاً ما إذا كانوا قد فهموا المشكلة أم لا.
6 – تقييم المشكلات المعطاه:
اختار المشكلات التي تحتوي معلومات قليلة وأيضاً التي تحتوي معلومات كثيرة واجعل التلاميذ يحددون ما يحتاجونه منها أو غير الضروري.
7 – وقت للتفكير:
اسمح للتلاميذ بوقت كاف للتفكير، إسألهم عن الطرق البديلة لحل المشكلات. حاول أن تفهم ماذا تعلم التلاميذ من المشكلة وكيف توصلوا الى الحلول.
8 – مشكلات إضافية:
مشكلات الكتاب المدرسي الإضافية، يمكن الاستفادة في حلولها من خبرة الصف الدراسي، وأن تشتمل على أشياء وأسماء أكثر واقعية بالنسبة للتلاميذ.
9 – خطوات لحل المشكلات الكلامية (اللفظية):
العديد من التلاميذ ذوي صعوبات التعلم لديهم صعوبة في حل المشكلات الكلامية. وعلى الرغم من أن المشكلات في القراءة تكون أحد العوامل، فإن الصعوبة غالباً ما تكون في التفكير أثناء حل مشكلات الرياضيات. التلاميذ يتجهون في البدء بعمل الحسابات كما رأيناهم في مشكلات الأعداد. والخطوات التالية تكون مفيدة في تدريس تطبيقات المشكلة الكلامية:
( أ ): النظر الى الوضع:
اجعل التلاميذ أولاً يقرأون المشكلة الكلامية ثم بعد ذلك التركيز على العلاقات الموجودة بالمشكلة. التلاميذ لن يحتاجوا قلم وأوراق لهذه المهمة. ولكن ليس عليهم سوى التركيز على الوصف أو الوضع.
(ب): تحديد السؤال:
اجعل التلاميذ يقررون ما الذى يجب عليهم فعله لحل هذه المشكلة؟.
(ج): إدخال البيانات:
المشكلة الكلامية غالباً ما تعطي معلومات كثيرة، بعضها وثيق الصلة بالحل وبعضها غير وثيق الصلة. إسأل التلاميذ لقراءة المشكلة شفهياً أو قراءة صامتة وبعد ذلك يتم تحديد البيانات ذات الصلة بالحل أو غير ذات الصلة.
( د ): تحليل العلاقات:
ساعد التلاميذ على تحليل العلاقات بين البيانات. على سبيل المثال: اشترى شخص شيئاً بمبلغ 250 جنيهاً (أو/ديناراً) ونسبة التخفيض على ما تم شراؤه كانت 25%، هنا على التلاميذ أن يدركوا العلاقات بين هاتين الحقيقتين. ملاحظة العلاقات تكون مهارة للتفكير، والتلاميذ ذوي صعوبات التعلم غالياً ما يجدون صعوبة في ذلك.
(هـ): تقرير عن العملية:
التلاميذ يجب أن يقرروا ما هي العمليات الحسابية التي يجب استخدامها لحل المشكلة. التلاميذ يجب أن ينتبهوا لمفاتيح الكلمات، على سبيل المثال: (الإجمالي) ربما تقترح عملية جمع، و(يترك) ربما تقترح عملية طرح.
( و ): استنتاج الإجابات:
التلاميذ يجب أن يستنتجوا عملياً ما هي الإجابة المتوقعة والملائمة؟ لو أن التلاميذ فهموا حقيقة المشكلة يجب عليهم أن يكونوا قادرين على استنتاج الإجابات.
( ز ): التطبيق والتعميم:
لو أن التلاميذ استطاعوا حل المشكلة، يمكن للمعلم أن يعطيهم مشكلات آخرى مشابهة وبأعداد مختلفة للتدريب على حلها.
10 – الوقت:
معرفة مفهوم الوقت تبدو عملية صعبة بالنسبة للتلاميذ ذوي صعوبات التعلم، وربما يحتاجون الى خطة علاجية لتعليمهم حساب الوقت. الساعات الحقيقية، والساعات التي يصنعها المعلم من الورق، يستطيع من خلالها المعلم أن يعلمهم أماكن أرقام الساعة (الواحدة، الثالثة،…) ثم نصف ساعة (6.30، 7.30، …) ثم ربع الساعة (4.15، 9,15،…) وفواصل الخمس دقائق، والدقائق والثواني، ويمكن للمعلم أن يستخدم برامج تلفزيونية أو أنشطة صفية لإدراك زمن الساعة ومفهوم الوقت.
11 – العملة:
درب التلاميذ على الاستخدام العملي للعملة الحقيقية، ويتم ذلك من خلال مواقف حياتية حقيقية للشراء تكون أكثر تأثيراً لتعليم حقائق العدد لبعض التلاميذ. اجعلهم يشتروا بعض الأشياء من المقصف (كانتين مدرسي) ثم يزيدوا عليها أشياء آخرى ويرجعوا بعضها الآخر، وذلك كله من خلال مواقف حقيقية للتعامل بالنقود، وذلك سوف يساعد التلاميذ على الاستفادة العملية من تعلم الحساب في مواقف الحياة المختلفة.