الوسم: الرياضيات

حياته: ولد أرخميدس سنة 287 ق.م. في سيراكوس Syracuse .استنتاجاً من كتاباته يُقدَّر أن والده كان يهتم بعلوم الفلك،هكذا نشأت الروح العلمية عنده ،في البيت أولاً و أكملها برحلات عديدة نحو الشرق و بصورة خاصة إلى مصر . يُقال أنه صديق الملك هيرون لا بل أحد أقاربه ،كان أرخميدس أصلاً مهندساً و كانت الرياضيات أساساً لهذا التخصص في العصر ،و قد اتجه نحو هندسة القياس و هنا جرت أغلبية أبحاثه و نشاطاته.
مبدأ أرخميدس العلمي: اكتشف المبدأ المعروف باسمه عن القوة التي تدفعها السوائل ضد كل جسم يغطس في سائل يتلقى دفعة من أسفل إلى أعلى تساوي حجم الجسم إذا كان السائل ماء ،و لما اكتشف ارخميدس هذا المبدأ وهو في الحمام خرج في الشوارع صارخاً: لقد وجدتها،لقد وجدتها eureka ,eureka “ “ من هذا المبدأ فسّر للملك هيرون سبب سير الأجسام على سطح الماء من مراكب و غيرها.
كل ذلك يعود إلى كون ارخميدس قد عاش قرب البحر كل طفولته و صباه فتعوَّد و تمرَّس في كل العادات و التقاليد التي يمارسها البحارة .بذلك استطاع التوصل إلى فهم مبدأ الأجسام التي تغرق و الأجسام التي تعوم في الماء أو على سطحه .
الميكانيكا في خدمة الهندسة : استنتج أرخميدس قوانين الميزان و الكتلة استنادا إلى بعض المسلمات لكن هذه القوانين كانت معروفة سابقاً.كما استخدم مركز الثقل في المستويات المختلفة .فقد قضى قسما من حياته في تحديد مركز الثقل center de gravite عند الأجسام المتجانسة و المعروفة هندسياً.
درس قطاع الهرم المستقيم : هكذا كان يعرف اسم القطع المكافئ parabole و وضع له المعادلة التالية ay=x(b-x) و وضع ذلك بشكل معادلة تشبه تعادل الميزان ،هذا الربط الذي وجده بين الهندسة و الستاتيك ،قلده إلى مجموعة اكتشافات ،أهمها :إن كل قطعة من القطع المكافئ تعادل (4أجزاء من ثلاثة)من المثلث الذي عنده القاعدة نفسها و الارتفاع نفسه …
منة الحدس إلى التجريب :انتقل بعد ذلك إلى الكرة و برهن أن كل كرة تعادل أربع مرات الهرم الذي عنده قاعدة تعادل الكرة الكبرى في الكرة و الارتفاع يعادل الشعاع في الكرة و استطرد هذا في القطع الناقص و القطع الأهليلجي و غيره …
كما حدد مراكز الثقل لكل من هذه الأشكال الهندسية :المستطيل ،المربع ،متوازي الأضلاع ،المثلث…الخ ،و يعد تحديده أن كل كرة تعادل أربع مرات مساحة الدائرة الكبرى في الكرة نفسها.
أضاف أشياء كثيرة في الهندسة أهمها 47 اقتراحاً حول مساحة الهرم والأسطوانة و الكرة و القطاع الكروي مساحة و حجماً…و أضاف مسائل جبرية حول الكرة و الأسطوانة في كتابه الثاني الذي يتناول هذين الشكلين الهندسيين بالبحث ،أضاف إلى ذلك مفاهيم رياضية كثيرة نهل منها علماء أوروبا كما نهل منها قبلهم العلماء العرب ،فقد كان كنزا ً من المعلومات و المعارف و الاكتشافات التي لا تحصى .حدَّد مركز الثقل في نصف الدائرة على محور التناظر .

اينــــــشتاين(البير)Einstein ,Albert

عالم ألماني _ولد في أولم Ulm في ضواحي ورتمبرغ من عائلة يهودية ، سنة 1879 و توفي سنة 1955 _رياضي و فيزيائي شهير .تعلّم في سويسرا و اتخذ الجنسية السويسرية سنة 1901 _درّس في جامعات زوريخ و برن و براغ و لايد و برلين .نال جائزة نوبل للفيزياء عام 1921 . نزح فترة إلى فرنسا هرباً من ألمانيا حيث أعطي كرسياً في المعهد الفرنسي للرياضيات و الفيزياء، و من ثم في بلجيكا و قي إنجلترا و أخيراً في الولايات المتحدة الأمريكية ، حيث استقر كمواطن أمريكي ستة 1940 ،في سنة 1905 أعطى دراساته حول الالكتروديناميكيا و الجسم المتحرك . متأثراً بنظريته عن النسبية أعطى أبحاثاً جديدة عن الجمادية inertie أو القصور الذاتي و عن الأشعة الضوئية و حركة برومن _تحديد كبر الجزيئات molecules _ بشكل عام يعتبر إنتاجه في مجالي الرياضيات و الفيزياء من أغزر الإنتاج العالمي حتى اليوم و في العام 1918 وضع نظرية عامة عن الكون :النسبية . ثم ادخل عليها مفاهيم التجاذب … مجمل نظرياته هذه هزت العالمين (المتناهي في الصغر و المتناهي في الكبر أي الذرات و الكواكب ) و جعلتنا ننظر للأمور من زاوية غير الزاوية التقليدية في الرياضيات و الفيزياء ،و برحيله خسر العالم أحد أصحاب العقول المنيرة

بــــــارو – اسحق Barrow- Isaac

من علماء الرياضيات البريطانيين ، عمل أستاذ في جامعة كمبردج ، ساهم في إيجاد الحساب المتناهي في الصغر ، أوجد طريقة هندسية لتحديد المماسات “tangenles " على المنحنيات ، كما أوجد الصلة بين مسألة المماس والمسألة المقابلة لها في حساب المساحات ، وفي البصريات وضع حلا لمسألة تكوين الصور في النظارات ، تبعه نيوتن في الجلوس على كرسيه في الجامعة سنة 1669 م

باســـــــكال – بـــلاز Pascal – Blaise

حياته : ولد بلاز باسكال في 19 حزيران سنة 1623 في كلارمون ، توفيت والدته سنة 1626 ، ولم يتزوج والده ثانية . إتيان باسكال والده من عائلة بورجوازية صغيرة . بدأ والده بالتنقل من عمل إلى آخر بعد العام 1631 إلى أن توفي ، فانتقلت شقيقة بلاز جاكلين إلى الرهبنة ، وبقي خلال سبع سنوات دون أن يعرف عنه شيء . في هذه المرحلة تكون فكره العلمي فتوصل إلى وضع حساب الاحتمالات . لكن حاجته للمعيشة جعلته يبيع آلات حسابية ، ثم عاد للبحث عن إرث والده واهتم بالأمور المالية . وفي السنة 1647 وقع مريضا بأوجاع في رأسه ومعدته وشلل مؤقت في الرجلين . طلب منه الأطباء الاستراحة واللهو والتسلية ، فعاشر الصالونات الباريسية العلمية ودرس تتبع الديانة المسيحية مع أمانة تامة لنصرانيته . لكنه ما لبث إلا أن أصبح في حالة لا يستهويه الرب ولا تستهويه الحياة ، هذه الأزمة لم تحل إلا في سهرة قضاها في 23 تشرين الثاني سنة 1654 بعد أن استسلم نهائيا للمسيح ، وكان كتابه " المذكرات " وفيه الكثير من الأمور الفلسفية حيث يتكلم حينا عن إبراهيم واسحق ويعقوب وإله الفلسفة الذين سبقوه….
ظهر نبوغ باسكال في تنوع إنتاجه ومن الآلة الحاسبة والتجارب الفيزيائية وحل المسائل الرياضية … هناك ، على مدى حياته ، محطات اكتشاف أنار فيها العالم ودفعه إلى الأمام ، عمل باسكال دائما كمفكر وكاتب ملتزم إنما في خدمة الحقيقة العلمية والخلقية والدينية . لم يكن عمله مثل ديكارت لكنه اهتم بميادين عديدة من المعرفة ، منها الميكانيك والرياضيات التي لم يتناولها بعمق لكنه زادها غنى وشمولية بالإضافة أنه كانت له كتب بلاغية وفلسفية لاقت انتشارا . فتاريخ العلوم لا يستطيع التنكر له لأنه يعبر عن صورة صادقة للروح العلمية الصادقة التي ينبغي التحلي بها . فقد تناول الموضوع بشكل صلب وواضح وباتجاه صحيح . كما أنه اتصل بمعظم علماء عصره ديكارت وفير ما ، وروبير فال ، وجاسندي .
إن طرق التفكير عنده وأساليب معالج المشكلات تضاهي أساليب كبار العلماء أمثال : جاليليو ، و ديكارت وغيرهما . ينقصه أحيانا التعمق في المواضيع ، لكن أساليب التحليل والتركيب التي استخدمها تدل على ذكاء متقدم .
ولننتقل الآن إلى إنجازاته في نواحي العلم وعلم الرياضيات بشكل خاص ….

الهندسة عند باسكال : فيما عدا الهندسة المتناهية الصغر عالج باسكال الهندسة الإسقاطية كما تناول المخروطيات les coniques وبعدها القطاعات المخروطية . بدأ الاهتمام بالهندسة من عمر الثانية عشرة عندما قرأ كتاب العناصر لأقليدس . و أكمل اهتمامه بشكل رصين منذ السنة 1639 بالنسبة للدائرة ، المخروط ، الكرة ، الأمكنة الهندسية لنقطة متغيرة . لكن الهندسة التحليلية التي عالجها ديكارت لم يهتم بها باسكال مطلقا .
لكن عمل باسكال الهندسي لم ينل إعجابا في عصره ، فقد بقي حتى القرن التاسع عشر حين جاء بونسيليه Poncelet فأظهر أهمية باسكال .

التحليل المتناهي الصغر : كانت له مكانة عظيمة في هذا الميدان ، وقد نشر باسكال أعماله في هذا المجال بين سنة 1650 و 1660 أي في آخر سني حياته ، اعتمد قليلا على ستيفن ، ودي كارت ، وروبرفال ، و تورتشللي وغيرهم . لكنه سبق نيوتن ، و ليبنتز ، الذين أخذوا عنه أشياء كثيرة ، كما تناول مفهوم الحدود ، ومسائل التكامل ومفهوم المثلث المميز المعروف باسمه Triangle de Pascal .
قام باسكال بتطبيق كل هذه الأساليب في مسائل عديدة في الرياضيات حينا وفي الفيزياء والميكانيك حينا آخر .

في الحساب : اهتم بخصائص السلاسل العددية الصحيحة وبالترتيب العددي والأعداد الطبيعية والأعداد المثلثية ، ومثلث باسكال وتطبيقاته العديدة
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

في الاحتمالات : يمكننا ، عن حق القول بأن باسكال هو الذي أسس حساب الاحتمالات كأن هناك احتمالات الألعاب وبعض أنواع التجارة وما شابه ، إنما لم يكن هناك علم بالمعنى الصحيح يرتكز إلى أصول الرياضيات .

الآلة الحاسبة : تعتبر هذه الآلة إحدى أوجه تقدم العلوم التطبيقية . إنها فعلا اكتشاف جدير بالاهتمام ، فهو الذي أوصل الإنسانية إلى الحاسبات الحديثة وما يمكن أن تصل إليه في المستقبل . فقد اكتشفها في روان Rouen سنة 1640 وهي آلة تقوم بإجراء للعمليات الحسابية الأربع دون جهد في التفكير وذلك لتأدية حسابات والده بسرعة .إن عملية مكننة الحساب تعتبر خطوة جبارة على طريق الحضارة الإنسانية .
بقي أن نقول أن باسكال قد توفي سنة 1662 وعمره حوالي 39 سنة ، وقد كان أول من صاغ مبادئ الحساب الميكانيكي وحساب الاحتمالات ، وأظهر إلى النور البنية العامة للآلات الحسابية

الحــــــــاسب

هو أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد الحاسب ، مهندس وعالم بالحساب ،ولد في مصر سنة 850 م و عاش وتوفي بها ، ويعتبر أحد أعظم علماء الرياضيات المسلمين والذي كانت لمؤلفاته بصمة في تاريخ الرياضيات ودليلا بإنجاز العلماء المسلمين وإبداعاتهم في العلوم وخاصة علوم الرياضيات .

إنجازاته : تأكيدا على ما سبق ذكره ، فقد أعطى الحاسب علم الجبر دفعة جديدة بعد الخوارزمي في كلا جانبيه النظري والعملي ، وبلغ جبر الحاسب مستوى نظريا عاليا ، وعلى الرغم من اتجاهه الحسابي فإنه لا يخلو من استعمال البراهين الهندسية ، وهذا ينم عن عبقرية فذة ، اعتمد كثيرا على كتب الخوارزمي وأوضح بعض القضايا فيها ، كما أضاف إليها طريقة لضرب وقسمة الكميات الجبرية ، وجمع وطرح الأعداد الصم أوجد أيضا مساحات وحجوم بعض الأشكال الهندسية . وبقي أبو كامل الحاسب مرجعا لبعض علماء أوروبا حتى القرن الثالث عشر الميلادي ، إذ أن له السبق في حل المعادلة من الدرجة الرابعة والمعادلات الجبرية التي تحتوي على ثلاثة أو أربعة أو خمسة مجاهيل .

مؤلفاته : تعرض الحاسب في مؤلفاته إلى مسائل كثيرة حلها بطريقة مبتكرة لم يسبقه إليها أحد ، كما أن له دراسات جبرية عن الأشكال الخماسية وذات الأضلاع العشرة ، أما مؤلفاته فهي : كتاب " الجمع والتفريق " وهو كتاب يبحث في أصول حل المسائل الحسابية ، وكتاب " كمال الجبر وتمامه والزيادة في أصوله " ، وأيضا كتاب " المساحة والهندسة " وكتاب " الطير" الذي درس فيه أساليب الطيران .توفي الحاسب سنة 930 م .

العـــــــاملي

هو محمد بن حسين بن عبدالصمد العاملي . ولد في بعلبك بلبنان سنة 1547 م ، ولقب بالعاملي نسبة إلى جبل " عامل " في لبنان ، وقد كان عالما في كل من الرياضيات والفلك . زار هذا العالم عددا كبيرا من البلاد ليتتملذ على أشهر علمائها المتخصصين ومن هذه البلاد التي زارها هو : المملكة العربية السعودية ، مصر والقدس و دمشق وحلب .
إنجازاته : كان للعاملي دور واضح في تطوير علم الحساب إلى الحالة المعاصرة ، حيث قدم ابتكارات في أشكال الأرقام ، فقد ورد " الصفر " في مؤلفاته على شكل حلقة صغيرة . وقد قدم العاملي أفكارا جديدة فيما يتعلق باستخراج الجذور وحسابات الكسور وطرق حل المسائل الرياضية . اهتم بعلم الفلك بقدر اهتمامه بعلماء الرياضيات وله في علم الفلك نظريات هامة ، اعتمد على كثير من الدارسين لمدة طويلة .

أما مؤلفاته في علم الرياضيات فهي : كتاب " الخلاصة في الحساب " الذي ترجم إلى عدد كبير من اللغات الأجنبية منها الألمانية والفرنسية ، وتضمن هذا الكتاب بحثا في مساحات سطوح الأجسام المختلفة كالكرة والمخروط وغيرهما ، كذلك شرح فيه العاملي قياس الارتفاعات وعروض الأنهار وأعماق الآبار واستخراج المجاهيل باستخدام علم الجبر وإيجاد الجذر الحقيقي للمعادلة الجبرية . أما مؤلفاته في علم الفلك فهي : كتاب " رسالة الهلالية " وكتاب " تشريح الأفلاك " وكتاب " الرسالة الاسطرلابية ".
توفي العاملي في 1622 م

يــــتز _ جيرالد fitz Gerald (جورج فرنسيس Francis George )

عالم ايرلندي _ولد في دبلن سنة 1851 و توفي فيها سنة 1901 عمل أستاذا في جامعة دبلن .أكثر اهتماماته كانت في مجال الموجات الإلكترومغناطيسية-ونظرية النسبية و حساب وزن الإلكترون

فيثـــــــاغورسhythagores

ولد في ساموس حوالي السنة 580 ق.م. و توفي حوالي 504 ق.م.فيلسوف و عالم رياضيات ،عاش مدة في مصر حيث درس الخرائط السماوية .ثم استقر حوالي السنة 530 ق.م. في كريتون _ اليونان في منزل ميلون الشهير،هنا أسس مدرسة فلسفية ،درّس فيها أن مخلوقات الأرض يمكن الدلالة عليها بالعدد و أن الأعداد هي عناصر كل الأشياء و أن العالم كله ليس سوى تناغم و حساب و بذلك اعتُبر العدد هو أساس كل شيء ، يقال أن فلسفته تأثرت بفلاسفة الهنود و أنه سافر إلى الهند من رحلاته (البراهمانية)…
بصفته عالم ،يعتبر من واضعي أسس الرياضيات في العالم ، فهو عدا نظرية الأعداد عنده ،وضع نظرية تقول :أن مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربع الجهات الأخرى و هذه النظرية معروفة باسمه . كما وضع العلاقات الرياضية التي تحسب الأصوات الموسيقية .يقول دوجان أنه تنبأ بنظرية دوران الأرض حول نفسها .
قام تلامذته بتوسيع فلسفته و آرائه فعملوا على تطبيق نظرية الأعداد على الكوسمولوجيا و التيولوجيا و السيكولوجيا و الأخلاق ، رسموا العدد واحد بالنقطة و كل عدد له شكل . هناك الأعداد و الأعداد المزدوجة و الأعداد الكاملة و الأعداد الناقصة … و الأعداد المتحابة و غيرها و في الفلك أيضاً……
بقي العديد من العلماء متأثراً بالمدرسة الفيثاغورية هؤلاء الذين يفكرون مثل جاليله أن الكتاب الأكبر مكتوب بلغة الرياضيات .
من أشهر إنتاجه في مجال الرياضيات :
_"جدول فيثاغورس "و هو جدول ذو مدخلان يساعد في وضع جداول عديدة مثل جدول الجمع و جدول الضرب و غيرها…
_ في الهندسة النظرية المعروفة باسمه و تطبيقاتها .و قد مرّ ذكرها سابقاً و بشكل آخر :أن مساحة المربع المبنى على وتر المثلث القائم الزاوية ،تساوي مجموع مساحة المربعين المبنيين على الجهتين الأخريين.

القــــلصـــــادي

هو أبو الحسن علي بن محمد بن علي القرشي البسطي المعروف بالقلصادي ، من أشهر الرياضيين الذين ظهروا في القرن التاسع للهجرة . ولد في مدينة " بسطة " في الأندلس . درس ، بادئ الأمر في بسطة على أشهر علمائها ثم رحل إلى غرناطة حيث درس كل العلوم على يد أساتذة أجلاء كان لهم الفضل في إعداده لأن يكون في مصاف كبار الرياضيين .
لم يكتف بذلك ، بل رحل إلى الشرق حيث اجتمع بأعلام الفكر والعلم آنذاك فاستفاد كثيرا . بعد ذلك ذهب إلى الحجاز لأداء فريضة الحج ثم عاد إلى غرناطة حيث طابت له الإقامة ، لكن حروب الأمراء هنالك اضطرته إلى الهجرة إلى أفريقيا . توفي في باجة من أعمال تونس بعد أن تتلمذ عليه الكثيرون .

إنجازاته : اشتغل القلصادي بالحساب وألف فيه تآليف نفيسة ، وأبدع في نظرية الأعداد ، وله في ذلك ابتكارات كما له بحوث في الجبر جليلة . وكتابه المعروف " كشف الأسرار عن علم الغبار " يثبت للأوروبيين أنه استخدم الإشارات الجبرية وأنها استخدمت عند العلماء المسلمين . مثل "جـ " تعني كلمة جذر ، و "ش" ( أول حرف من كلمة شيء ) أصبحت س فيما بعد مثل x ، وعلامة المساواة "ل" نسبة لآخر حرف لكلمة عادل …. الخ .
وأخذ عنه علماء أوروبا فيما بعد الكثير وخاصة فيما يتعلق باستخراج الجذور الصم .

ومن آثار القلصادي نذكر :
· كتاب "كشف الجلباب عن علم الحساب" من أشهر الكتب وهو أربعة أجزاء .
· كتاب "كشف الأسرار عن علم حروف الغبار" وفيه تفصيل لكل العمليات الحسابية وقد بقي يدرس في مدارس المغرب حتى القرن العشرين .
· كتاب "قانون الحساب ".
· كتاب "تبصرة في حساب الغبار" .
· وله شرحان لكتاب تلخيص الحساب لابن البناء ، أحدهما كبير والآخر صغير ، وكتب له خاتمة تبحث في صورة تشكيل الأعداد التامة والناقصة والزائدة والمتحابة

المغــــــربي

هو السموءل بن يحيى بن عباس المعروف بالمغربي ، حيث أنه ولد في المغرب ولكن لا يعرف تاريخ ميلاده . نشأ المغربي في بيئة علمية ، فقد كان والده من علماء الرياضيات ومن ثم فقد شجعه على دراستها . درس كتاب " الأصول " لأقليدس وكتاب " البديع في الجبر " للكرخي ، كما درس معادلات الجبر التي ابتكرها أبو شجاع بن أسلم الحاسب المصري .

إنجازاته : طور المغربي الطريقة التحليلية في علم الجبر ، التي مهدت لاكتشاف علم الجبر الحديث . استطاع أن يؤلف كتابا في الرياضيات أطلق عليه " الباهر في الجبر" وهو في التاسعة عشرة من عمره ، ويتكون هذا الكتاب من أربعة أجزاء ، يعرض الجزء الأول منه العمليات الرياضية التي تجري على كثيرة الحدود لمجهول واحد ، بينما يتناول الجزء الثاني منه معادلات الدرجة الثانية ، أما الجزء الثالث من الكتاب فقد خصصه المغربي لشرح الكميات غير القياسية ، وانفرد الجزء الرابع بتطبيق الأسس الجبرية على عدد من المسائل الرياضية .
وغير الرياضيات فقد كان المغربي أيضا من مشاهير أطباء الأمة الإسلامية في القرن الثاني عشر الميلادي ، وقد مارس الطب والصيدلة معا .

اختي أهلا

أولا لا شكر على واجب

ثانياً يمكنك التحميل بالضغط على كلمة " رياضيات " الموجودة داخل إطار
" الملفات المرفقة "

بالتوفيق