الإعجاز العلمي في الأعداد و الرقام
قبل أن نستأنف في هذه الحلقة حديثنا عن الأعداد ذوات الدلالات الخاصة التي تؤيّد معاني الآيات أودّ أن أذكر مرة أخرى بالقيمة العددية لكل حرف من الأبجدية وهي كما يلي :
أ = 1 ب = 2 ج = 3 د = 4 هـ = 5 و = 6 ز = 7 ح = 8 ط = 9 ي = 10 ك = 20 ل = 30 م = 40 ن = 50 س = 60 ع = 70 ف = 80 ص = 90 ق = 100 ر = 200 ش = 300 ت = 400 ث = 500 خ = 600 ذ = 700 ض = 800 ظ = 900 غ = 1000 .
أولاً – فترة الحمل تسعة أشهر :
( وخلقنكم أزوجا ) 8 النبأ .
وخلقنكم = 846
أزوجا = 18
لاحظ كيف تضمنت أعداد الآية العدد 9 الذي هو مدة الحمل ، ولأنها ذكرت الأزواج فهي 18 كأنها تقول 9 أشهر لخلق الذكر و9 أشهر لخلق الأنثى .
عدد كلمة ( وخلقنكم ) = 846 . ونجمع أرقام هذا العدد 6 + 4 + 8 = 18 أي 9 + 9 . وعدد كلمة ( أزوجا ) = 18 أي 9 + 9 أيضا .
ومجموع الآية ( وخلقنكم أزوجا ) = 846 + 18 = 864 . وحين نجمع أرقام هذا العدد فإنه يعطينا النتيجة عينها هكذا : 4 + 6 + 8 = 18 أي 9 + 9 .
(أرجو أن يفهم الإخوة الذين ينتقدون هذا النوع من الإعجاز القرآني أنني لم آتِ بهذه الأرقام من عند نفسي ولا تبعاً لهواي ، ولكن هذه الأرقام تفرض نفسها من خلال تحويل الحروف الى أرقام حسب الجدول الذي أحرص في كل حلقة أن أذكره أعلى المقالة قبل البدء بكتابتها ليقوموا مشكورين بالتأكد من صحة الأرقام التي أذكرها ، وعلى سبيل المثال فأنا أعلم تماما أن 9 + 9 = 18 هي من أبسط مبادىء الحساب وليست معجزة في حد ذاتها ، ولكن المعجز فيها أنها جاءت نتيجة لآية كريمة تتحدث عن موضوع خلق الأزواج أي خلق الله تعالى للذكر وللأنثى في مدة 9 أشهر لكلّ منهما ، وبتحويل حروف الآية الى أرقام نجد أن الأرقام تؤكد الموضوع الذي تتحدث عنه الآية وهذا هو الإعجاز ، فمثلاً لو كتب أحد الناس شيئاً مشابهاً لما نقول كأن يكتب مثلاً ( عُمرُ زيدٍ ضِعفُ عُمرِ أخيه الأصغر ) ، ثم نستخدم الجدول أعلاه في تحويل الكلمات الى أرقام ونجمع قيمة ( عمر زيد ) لنجدها مثلاً = 20 ، ثم نجمع قيمة ( عمر أخيه الأصغر ) لنجدها = 10 . لقلنا هذا إعجاز عظيم في جعل قيمة الحروف العددية تطابق واقع معاني الكلمات في جملة ( عمر زيد ضعف عمر أخيه الأصغر ) . ولكن الحقيقة في هذا المثل لا تنطبق على القيم التي ذكرنا وذلك ببساطة لأنها قول بشر وليست آية قرآنية ، أما الآيات القرآنية فإن هذا الإعجاز موجود فيها حقاً ، ولو حاول أي إنسان أن يقلد إعجاز القرآن العددي بأن يأتي بكلام له معنى معين ثم طبقنا قاعدة الأرقام على كلامه لما انطبقت ، وذلك ببساطة لأن أي إنسان لا يستطيع أن يأتي بمثل هذا الكلام ، وإن أقصى ما استطاعه الشعراء في هذا المجال هو أن يأتوا ببيت واحد من الشعر بحيث أنك لو جمعت أرقام حروفه على هذا الحساب لوجدته يطابق تاريخ سنة معينة وهؤلاء الشعراء الذين حاولوا ذلك هم قلة قليلة جداً على مرّ التاريخ وربما كان أحدهم من فحول الشعراء ورغم ذلك فإنك تجد في هذا البيت الذي يذكر فيه تاريخ السنة المعينة كلمات ركيكة لا تتناسب مع جزالة شعره المعتادة ، خذ مثلاً أحمد شوقي وهو أمير شعراء العصر الحديث حين حاول ذلك عندما طبع ديوانه سنة 1317 هجرية وكتب بيتين من الشعر يقول فيهما :
مجموعة لأحمدٍ معجزه فيها بهرْ
تعدّ في تاريخها أليق ديوان ظهرْ
كيف اضطر لاستخدام كلمة ( أليق ) وهي كلمة ركيكة غير جزلة بل هي ليست فصيحة أصلاً ليوافق من خلال أعداد حروفها مقصده من أنك إذا جمعت جملة ( أليق ديوان ظهر ) تجد مجموعها = 1317 وهي السنة الهجرية التي طبع فيها الديوان . ورغم ما لشوقي من درر شعرية عظيمة إلا أنه لم يستطع أن يأتي بكلمة فصيحة هنا ولم تسعفه قدرته إلا على كلمة ركيكة عامية مثل ( أليق ) . كذلك تجده مضطراً لنظم بيتيه هذين على مجزوء بحر الرجز الذي هو أقل البحور الشعرية قيمة ومستوى لأنه أسهلها على الإطلاق ، وقد كان بعض الناس لا ينظمون شعرهم إلا على هذا البحر فلم يسمّهم الناس بالشعراء ولكن بالرجّازين .
ولو قارنت ما أتى به شوقي وهو هنا رقم محدد ثابت هو 1317 من خلال كلمات ( أليق ديوان ظهر ) ليست بمستوى شعره المعروف ، بآية من القرآن الكريم ولتكن ( وآية لهم اليل نسلخ منه النهار فإذا هم مظلمون ) 37 يس . لوجدت العجب العجاب في الآية الكريمة بحيث لا يكون هناك مجال للمقارنة أصلاً ، فالآية الكريمة فيها فعل ونتيجة للفعل فالفعل هو أن الله تعالى يسلخ النهار من الليل ، والنتيجة ( هم مظلمون ) . هذا هو معنى الكلام ، وانظر كيف يتأيد معناه بالأرقام :
هم مظلمون = 45 + 1066 = 1111 ( راجع قيم الحروف العددية أعلاه ) .
وآية لهم اليل نسلخ منه = 417 + 75 + 71 + 740 + 95 = 1398
النهار = 287
لو طرحنا ( سلخنا ) النهار مما سبقه من كلمات لكانت النتيجة ( هم مظلمون ) هكذا :
1398 – 287 = 1111
أي أن المعادلة بالكلمات هي :
وآية لهم اليل نسلخ منه – النهار = هم مظلمون .
هذا هو الإعجاز الحقيقي في أرقام الحروف في الآيات القرآنية الكريمة ، ونذكر أيضاً ما في الآية الكريمة من إعجازات أخرى في نفس الوقت كمثل الإعجاز الذي تحدّث عنه الأستاذ عطية زاهدة في كتابه القيّم ( شمس عطية ) والمنشور هنا على صفحات عرب تايمز حيث يشرح فيه الإعجاز العلمي العظيم لعملية ( سلخ النهار من الليل ) ، فنحن هنا أمام أكثر من إعجاز في آية واحدة .
ثانياً – فترة الحمل مرة أخرى .
( ألم نخلقكم من ماء مهين .. فجعلنه في قرار مكين .. الى قدر معلوم .. ) 20- 22 المرسلات .
الى = 41
قدر = 304
معلوم = 186
نفهم أن القدر المعلوم هو المدة التي يخلق الله تعالى فيها الانسان في رحم الأم وهي تسعة أشهر . ونحسب ذلك بالعدد من خلال الآية الكريمة فنقول :
الى قدر معلوم = 41 + 304 + 186 = 531 . وبجمع أرقام هذا العدد نجد : 1 + 3 + 5 =9.
| اسم الملف | نوع الملف | حجم الملف | التحميل | مرات التحميل |
| العمليات على الاعداد الناطقة.rar |  |
50.6 كيلوبايت |  |
المشاهدات 87 |
merci beaucoup
| اسم الملف | نوع الملف | حجم الملف | التحميل | مرات التحميل |
| العمليات على الاعداد الناطقة.rar | |
50.6 كيلوبايت | |
المشاهدات 87 |
[IMG]file:///C:/Documents%20and%20Settings/UNIVERS/Bureau/image/ouarsenis-6a43e85d60.gif[/IMG]
| اسم الملف | نوع الملف | حجم الملف | التحميل | مرات التحميل |
| العمليات على الاعداد الناطقة.rar | |
50.6 كيلوبايت | |
المشاهدات 87 |
مذكرة درس الاعداد الناطقة للسنة 3 متوسط تحميل المذكرة من هنا
هنا
شكرا . بوابة الونشريس دائما الأفضل
thank for you my friend
ارجوكم جمع وطرح الاعداد الناطقة السالبة والموجبة
]شكرا . بوابة الونشريس دائما الأفضل
شكرا على الموضوع القيم
merci beaucoup
الدروس من هنا 
التمارين من هنا :
[SIZE="4"][FONT="Arial"][COLOR="Blue"] تمرين شامل في الأعداد المركبة
كل ما تحتاج له في الأعداد المركبة
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
اليكم ملخص في طريقة حل معادلة من الدرجة الثانية في مجموعة الاعداد المركبة لكن(بمعاملات تخيلية)
و التحويلات النقطية في هذه المجموعة لا تبخلو علينا بدعاء يا اعضاء المنتدى
http://www.ouarsenis.com/up//view.php?file=12925b2984
القران الكريم والاعداد وعدد مرات ذكر الانبياء في القران
1-عدد سور القران =114 سورة
2-عدد ايات القران =6236 اية
3-عدد كلمات القران =77439 كلمة
4-عدد حروف القران=323015حرفا
5–عدد اجزاء القران=30 جزءا
6-عدد احزاب القران=60 حزب
7-عدد ارباع القران=240 ربعا
8-عدد السور المكية=85 سورة
9-عدد السور المدنية=29 سورة
10-عدد النقط فوق حروف القران الكريم=(يمنع عرض أرقام الهواتف بدون أذن الإدارة) نقطة
11-عدد السور التي بدات بالحروف المقطعة=29 سورة
12-عدد اعشار القران=480 عشر(لان الربع به عشران)
عدد مرت ذكر الانبياء في القران:
*موسى=136مرة
*ابراهيم=69 مرة
*نوح=43 مرة
*يوسف=27 مرة
*لوط=27 مرة
*عيسى =25 مرة
*ادم= 25 مرة
*هارون= 20 مرة
*اسحاق=17 مرة
*سليمان=17 مرة
*يعقوب=16 مرة
*داود=16 مرة
*اسماعيل=12 مرة
*شعيب=11 مرة
*صالح=9مرات
*هود =4 مرت
*زكريا=7مرات
*يحيى =5 مرات
*محمد=4 مرات
*ايوب =4 مرات
*يونس=4 مرت
*اليسع= مرتان
*ذو الكفل =مرتان
*الياس= مرتان
عليهم الصلاة والسلا م جميعا
كلمة شكر على الاقل
اقتباس 
|
10-عدد النقط فوق حروف القران الكريم=(يمنع عرض أرقام الهواتف بدون أذن الإدارة) نقطة
كلمة شكر على الاقل |
شكرا لك اختى على المعلومات لكن ياحبذا لو قرأت الموضوع لاننى وجدت هذا الخطأ وهذا يدل على نقل الموضوع بالنسخ واللصق من مدونة اخر
ارجو الانتباه وخصوصا فى المواضيع الدينية
إن كل عدد من الأعداد ربما يكون وراءه بحث كامل يزيد من قوة إيمان المؤمن ويهدي إلى سواء السبيل ، دون شك أو ريب ، فبحصر الأرقام حسب تواجدها في القرآن الكريم ، نجد أن الأرقام الرئيسية في علوم الرياضيات 1 و2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 وأيضاً العدد 10 كلها وردت في كتاب الله الكريم بدرجات متفاوتة ، وكان أكثرها وروداً العدد (1) الذي اقترن بلفظ الجلالة 23 مرة ، وبدون لفظ الجلالة 7 مرات ، يليه العدد 7 ، ثم العدد 3 ، ثم العدد 2 ، ثم 4 ، ثم 6 ثم العدد 10 ، ثم جاءت أعداد أخرى بدرجات أقل ، وعلى سبيل المثال –لا الحصر – العدد1 " وإذ قلتم يا موسى لن نصبر على طعام واحد " والعدد 2 " وإلا تنصروه ، فقد نصره الله إذ أخرجه الذين كفروا ثانيَ اثنين " ، والعدد 3 " قال ربي اجعل لي آية ، قال آيتك ألا تكلم الناس ثلاثة أيام إلا رمزا " ، والعدد 4 " قال فخذ أربعة من الطير فصرهن إليك". والعدد 5 " ويقولون خمسة سادسهم كلبهم" ، والعدد 6 " إن ربكم الله الذي خلق السماوات والأرض في ستة أيام " ، والعدد 7 " كمثل حبة أنبتت سبع سنابل " ، والعدد 8 " قال : إني أريد أن أنكحك إحدى ابنتي هاتين على أن تأجرني ثمانيَ حجج " والعدد 9 " وكان في المدينة تسعة رهط يفسدون في الأرض " والعدد 10 " من جاء بالحسنة فله عشر أمثالها " .
اللله يجازيكي يا اختي و بارك الله فيك
]
بوركت.مشكووووور
الاعداد المركبة
تعريف الأعداد المركبة :-
هو عدد مكون من جزئين احدهما حقيقي والاخر تخيلى
صورتة الجبرية : ع=س+ت ص
حيث س و ص ينتمى الى ح
ويمكن ان نعرف مجموعة الاعداد المركبة كالأتى
ك={س+ت ص : س , ص ينتمى الى ح , ت^2=-1}.
-الأعداد المركبة وأول من أخترعها :-
لم يكن إنشاءها على الفور فقد استغرق الأمر عدة قرون لإقناع علماء الرياضيات لقبول هذه الاعداد الجديدة .
كارل فريدريك جاوس – هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية والمعادلات الفيزيائية الرياضية.
فوائدها :-
تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع …
مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل كيفية عمل الدارة
الكهربية أو الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل
حركة ممتص الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة
في الفيزياء الكمية لا يمكن تحديد موقع ذرة بدقة بدون الأعداد المركبة
كارل فريدريك جاوس – هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية
والمعادلات الفيزيائية الرياضية
حركة دوران الكواكب ( دوائر تتحرك داخل دوائر اخر :
eit + eikt
في الهندسة :
إيجاد طول قطر الخماسي
لحل بعض التكاملات الحقيقية
لتبسيط متسلسلة فورير
لا يخفى على من درس الرياضيات أهمية الاعداد المركبة في الحساب و أذكر على سبيل المثال لا الحصر :1-
استنتاج قيم بعض التكاملات خاصة إذا كان مجال التكامل هو مجموعة الأعداد الحقيقية كلها أو في بعض التكاملات لدوال مثلثيّة على مجال من 0 الى 2pi وهذا مهم
2- دراسة الأنظمة الديناميكية الدورية
3-استنتاج حلول بعض الحلول الحقيقية لمعادلات جبرية من الدرجة 3
ولكن الاهمية الكبيرة في اعتقادي تكمن في أن علم الأعداد المركبة يمثّل جســـر بين علمين عظيمين هما : الجبر و الهندسة أي أنّ تقنيات الهندسة يمكن أن توظّف في الحسابات الجبرية ولكن عن طريق الاعداد المركبة (لأن النقطة أو الشعاع في المستوي يمكن ان يترجمان إلى عدد مركب و العكس صحيح ) كما أن الحسابات الجبرية يمكن أن تترجم إلى تحليلات هندسية وهذه العلاقة مهمة جدا في تطوير الحساب و الهندسة معا.
اذا فهمت هذا فيمكن تصوّر تطبيقات الاعداد المركبة في الحياة العملية لأنّ الحساب (معادلات :دالية,جبرية,تفاضلية…,تكاملية ….) يلعب الدور الجوهري في نمذجة ودراسة العديد من الظواهر الدينامكية وغيرها .
…………….
فيديو به شرح مفصل للأعداد المركبة
كم منا يعرف التحدث باكثر من لغه ؟ الرياضيات هي مجرد لغة لا اكثر ولا اقل تتعلم قاموس كلماتها وتتعلم قواعدها تقرأ القليل وببساطه تتعلمها . هذه اللغة فعاله وغنيه جدا
فهي بجملة واحده ( تسمى "معادله" ) وصف احداث طويله لو اردنا وصفها بلغتنا العربيه لاستغرق ذلك ملئ صفحات كامله بشروحات اما لغة الرياضيات فتختصر ذلك في سطر واحد .
الجميل في الرياضيات انك تستطيع بناء عالم باكمله على ورقتك هذا العالم يمكن ان يكون حقيقي او تخيلي . عمليا يوجد عالم كامل من الاعداد الخياليه وهي تدعى اعداد
مركبه لكي نتعرف عليها نعود لايام المدرسة الاعداديه او الثانويه عندما تعلمنا القوى والجذور تذكرون القوى ؟ فلنبدأ الان التحدث بلغة الرياضيات كلنا نعلم ان
رفع عدد معين لقوة يعني ضرب العدد في نفسه نفس عدة مرات حسب القوة فمتلا 2 بالقوة 3 هو 2 ضرب 2 ضرب 2 وذلك يساوي 8 . ايضا تعلمنا الجذور في نفس الفرصه –
العمليه العكسيه للقوة فالجذر الثالث لل-8 يكون العدد الذي اذا رفعناه للقوة الثالثه يعطينا 8 أي 2 .
وتوجد ايضا قوة تربيعيه وجذر تربيعي وهي الاكثر شهرة وانتشارا – ف-5 تربيع هي 5 ضرب 5 أي ….25
ولكن انتبهوا لهذه الفكره الجذر التربيعي لل-25 يمكن ان يكون 5+ او 5- . وحاصل ضرب هذين العددين بنفسيهما تعطي 25 لان عدد سالب ضرب عدد سالب يعطي عدد موجب.
وهنا …. سؤال…..
.
أي عدد يمكن ضربه بنفسه يعطي عدد سالب؟
نحن نعرف ان العدد السالب هو حاصل ضرب عدد موجب في عدد سالب ….
المدرسين في المدارس اصروا على انه لا يوجد شيء كهذا ولا يوجد لعدد سالب جذر تربيعي …. ولكن يبدو انه للاعداد السالبه توجد يوجد جذور تربيعيه .
ولهذا السبب اخترعوا الاعداد الخياليه : الجذر التربيعي لل -1 – معرف كمساوي للعدد
i
أي ان-
i * i = -1
نلاحظ اننا هنا بنينا عالم خيالي غير موجود بشكل فعلي في الواقع (هذا ما تعتقدونه لان كل مره
تشعلون فيها الضوء او تسبحون بالبركه او تستعملون الهاتف النقال هذا
العدد الخيالي يتحول "لحقيقي " جدا ) فهو غير موجود فقط في عقول الرياضيين ( من اراد ا
المعرفه اكثر عن تاريخ الاعداد الخياليه هناك كتاب لباول نهين )
( An Imaginary Tale – the Story of the squer root of -1
مثلا الجذر التربيعي لل-25- هو …
5i
يمكنكم فحص الاجابه والتاكد منها فعالم الاعداد التخيليه يعيش بسلام مع عالم الاعداد الحقيقيه
يعيشون معا كما نعيش نحن مع مخلوقات اخرى على هذه الارض وتحت
الماء في المحيط تعيش مخلوقات اخرى تعيش بطريقة مختلفه يتنفسون بطريقة مختلفه
ومخفيين عن الاعين اذا اردنا اكتشافها نبني جهاز غواصه على سبيل المثال
لتأخذنا لنرى كيف يبدو ذلك العالم .
مخلوق بحري-رااائع سبحان الله – نكمل
غواصة بشر داخل المحيط او اكفاريوم كبير من المخلوقات البحريه على اليابسه فهذا مثل وضع
عالم الاعداد التخيليه مع عالم الاعداد "الحقيقيه " – وكما نتحمس وننبهر
عندما نرى مخلوقات بحريه غريبه من حولنا الجمع بين عالمي الاعداد الحقيقيه والتخيليه يمكن
ان يعطي نتائج مذهله . في هذا الوضع يمكن انتاج هجين المركب من اعداد
حقيقيه واعداد خياليه معا .
سنقوم بذلك عبر محور الاعداد المحور الافقي-
(X)
سيكون للاعداد الحقيقيه
والمحور العمودي-
) Y(
للاعداد الخياليه .
ولاحظوا هنا كيف اننا نحصل في هذا العالم على اعداد مركبه التي تعتبر هجين للاعداد الحقيقيه والمركبه.
A: 3 + 2i
B: -4 + 5i
C: -5 – 4i
D: i
لكي نفهم الفركتل الهندسه الكسريه يجب ان نربط بين ثلاث: معادلات , رسوم بيانيه , واعداد
مركبه ساقوم بالربط بين هذه المواضيع الثلاثه ان شاء الله في موضوعي القادم وارجو لكم قراءه
ممتعه واخبروني ان اعجبكم الموضوع
الاعداد المركبه التي شرحناها
في الاعلى ونربط ذلك بموضوع الهندسه الكسريه والصور العجيبه التي نحصل عليها منها .
اتمنى ان يكون موضوعي السابق عن الاعداد المركبه علمكم القليل عنها ولكي نفهم اكثر ما
تحدثنا عنه سابقا .
راينا ان محور الاعداد المركبه الذي يحوي اعداد حقيقيه واعداد خياليه هو عباره عن محور ثنائي
الابعاد فيه: محور عامودي ومحور افقي فاذا نظرتم للحظه لشاشة حاسوبكم الشخصي فسترون
انه يمكن ان يعبر عن هيئة محاور
كهذه اذ يعبر عرض الشاشه سيكون محورX
و وارتفاع الشاشه سيكون محور Y
مع الاعداد المركبه ( هي مركبه لانها تحوي عدد خيالي وعدد حقيقي تذكروا تحدثنا عن ذلك
قبل ) ومكان محور X نعوض الاعداد الحقيقيه :1,2, ..1-,2- ,0….
وعلى محور Y نعوض الاعداد الخياليه
……, , 2i, 3i… -1i, -2i, -3i… 0…
حيث يكون ال-0 في مركز الشاشه فقط من اجل الراحه ليس اجباري .
يمكن القول الان اننا حصلنا على محور ثنائي الابعاد من طول وعرض او اعداد حقيقيه واعداد
خياليه – لكن اذا اردنا وصف شكل
ثلاثي الابعاد مثلا لناخذ القانون التالي:
a(n+1)= a(n) ^2 +c
هذه المعادله على الرغم من انها تبدو صعبه وغير مفهومه الا انه يمكننا ملاحظة وجود ثلاثة احرف :
C, n, a
:n : لهذا الحرف يمكن ادخال ارقام بترتيب معين من 0 الى …….
:a :هو مجرد اسم –مثل هلالي ورقيه ….- فهناك شئء اسمه a
لكل aيوجد n تابع له a1,a2,a3……an
C: هو عدد معين مركب – تخيلوه أي نقطه على شاشة حاسوبكم حسب هيئة المحاور التي
بنيناها سابقا .
هذا القانون جدا ذكي ومتطور ( ان صح هذا القول ) – فكل عدد يبني العدد الذي بعده . أي ان
هذه المعادله تصف متواليه من a(n)
الاعداد كل عدد يبني العدد الذي بعده
a(n+1(
فاذا اخذنا عدد معين a0
لنفرض انه يساوي 0 . قوموا الان بتربيع العدد واضيفوا له عدد مركب C
انتم اخترتموه .حصلتم على نتيجه معينه –
0 القوة 2 +c =c
a1 هذا الحد الاول تكون النتيجه C
العدد التالي في المتواليه هو : a2
c+ c بالتربيع = a2
التالي وهو سيكون هو العدد a3
–
– C + هذا كله بالتربيع..( Cبالتربيع +C)
– الان الرسم البياني للاعداد المركبه نركبه كما جاء في الصورة . ال 0 سيكون في مركز
الرسمه وكل بيكسل ( وحدة التي تصف نقطه )Picture Element في الصورة وهي اختصار ل-
–
فكل نقطه في هذه الصورة هي عباره عن عدد مركب
–
مختلف ولذلك لكل نقطه من هذه النقاط يمكن بناء مجموعة حدود متواليه a(n) كل نقطه هي عباره عن c
–
يمكن تعويض أي عدد على محور الاعداد المركبه أي عدد مركب مكان ال- C
ان قمنا بذلك اكتشفنا شيء رائع ومفاجيء اذ فجزء من هذه المتواليات يتوقف عند حد معين –
وبعدها نبدأ بالرجوع على النتيجه – هذه مجموعه مغلقه أي لها نهايه -وهذه الاعداد هي الاعداد
التابعه لمجموعة مندلبروت وهي تصبغ باللون الاسود في اغلب الاحيان.
والتي لن تكون لها نهايه وتلك ستكون –مجموعه مفتوحه ..c وسيكون هناك اعداد اخرى سنعوضها مكان
-كل لون يعبر عن عدد معين من الحدود في مجموعه مفتوحه كهذه –فاذا فكرنا في ذلك فان هذه
الصوره هي عباره عن رسم ثلاثي الابعاد المحور الافقي هو محور الاعداد الحقيقيه والمحور
العمودي هو محور الاعداد الخياليه واللون هو عدد الحدود في هذه المجموعه المفتوحه .
لكن السؤال يبقى كيف نعرف عدد حدود (اعضاء ) هذه المجموعه التي لا نهايه لها ؟
الطريقه بسيطة نختار معيار معين ونجمع عدد الحدود الموجوده في هذه المجموعه اللانهائيه التي
توافق المعيار الذي حددناه نحن (ولذلك سنحصل فقط على جزء من تلك المجموعه اللانهائيه )
نستمر حتى ……… يعجز حاسوبكم عن العد .
الان اكتشفت ان المعادلات اسهل بكثير من الكتابه ( ترى كيف في الماضي قبل اختراع
رموز الرياضيات كانوا يستحملون الكتابه )
نكمل كل نتيجه نحصل عليها تكون نقطه على محور الاعداد المركبه فكل بيكسل (أي نقطه ) على
شاشة حاسوبكم يعبر عن C عدد معين
تم تعويضه في معادلتنا.
. فبرنامج الحاسوب سيقوم باخذ كل بيكسل (نقطه ) ويقوم بتلوينه كما ذكرنا قبل وبذلك نحصل على هذه الصور رسومات .
هذه الرحله لانهائيه فنحن نستطيع ان نؤشر على جزء من هيئة المحاور ونقول انها الان هي بحجم
كل الشاشه –فنحن سنحصل على صورة هي تكبير للصورة السابقه ….. وهنا نكتشف شيء
جديد – ان هذه الحلول تحافظ على صورتها الاساسيه فكل مره يبدوا لنا كاننا نعود للصوره الاولى …….
ارجو انه بعد هذا الشرح توضح بعض الموضوع او الملامح الاساسيه للهندسه الكسريه وعلاقتها
بالاعداد المركبه والخياليه
كثير منا يتعلم عن الاعداد الخياليه والمركبه ولا يعرف عن اهميتها اليكم بعض المعلومات عنها –
تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع
مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل كيفية عمل الدارة
الكهربية أو الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل
حركة ممتص الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة
في الفيزياء الكمية لا يمكن تحديد موقع ذرة بدقة بدون الأعداد المركبة
كارل فريدريك جاوس – هو من أسهم بدور كبير فى تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في
حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية
والمعادلات الفيزيائية الرياضية
حركة دوران الكواكب ( دوائر تتحرك داخل دوائر اخر :
eit + eikt
في الهندسة :
إيجاد طول قطر الخماسي
لحل بعض التكاملات الحقيقية
لتبسيط متسلسلة فورير
لا يخفى على من درس الرياضيات أهمية الاعداد المركبة في الحساب و أذكر على سبيل المثال لا
الحصر :1- استنتاج قيم بعض التكاملات خاصة إذا كان مجال التكامل هو مجموعة الأعداد الحقيقية
كلها أو في بعض التكاملات لدوال مثلثيّة على مجال من 0 الى 2pi وهذا مهم
2- دراسة الأنظمة الديناميكية الدورية
3-استنتاج حلول بعض الحلول الحقيقية لمعادلات جبرية من الدرجة 3
ولكن الاهمية الكبيرة في اعتقادي تكمن في أن علم الأعداد المركبة يمثّل جســـر بين علمين
عظيمين هما : الجبر و الهندسة أي أنّ تقنيات الهندسة يمكن أن توظّف في الحسابات الجبرية
ولكن عن طريق الاعداد المركبة (لأن النقطة أو الشعاع في المستوي يمكن ان يترجمان إلى عدد
مركب و العكس صحيح ) كما أن الحسابات الجبرية يمكن أن تترجم إلى تحليلات هندسية وهذه
العلاقة مهمة جدا في تطوير الحساب و الهندسة معا.
اذا فهمت هذا فيمكن تصوّر تطبيقات الاعداد المركبة في الحياة العملية لأنّ الحساب
(معادلات :دالية,جبرية,تفاضلية…,تكاملية ….) يلعب الدور الجوهري في نمذجة ودراسة العديد من
الظواهر الدينامكية وغيرها
منقوووووووووووول للفائدة
ارفق لكم كتاب مقدمة في نظرية الاعداد عربي
تاليف د.فالح الدوسري
بصيغة pdf وتجدونه على الرابط التالي
