التصنيف: الرياضيات للسنة الرابعة متوسط

التمرين التاسع :
1) أحسب الجداء الآتي (2+x )(5-(4x
2) حلل العبارةA إلى جداء عاملين حيث
A = 5( 4x² + 3x – 10 ) – ( 3x + 2 ) (x+2)

التمرين الأول:
1( نعتبر العبارة: E = (x – 3)2 – (x – 1)(x – 2)
أ. أنشر وبسط E.
ب.كيف يمكن الإستنتاج دون إستعمال الآلة الحاسبة
نتيجة الحساب999972 – 99999 ***61620; 99998 ؟.
2(. أ. حلل العبارة F = (4x + 1)2 – (4x + 1)(7x – 6)
ب. حل المعادلة: (4x + 1)(7 – 3x) = 0
التمرين الثاني: نعطي العبارة الجبرية
D = ( 3x + 1 ) ( 6x ***8722; 9 ) ***8722; ( 2x ***8722; 3 )2
1( بين أن : D = 14x² – 9x – 18
2 (احسب D من أجل x = 32 ثم من أجل x = 2
3 (حلل العبارة D.
4( حل المعادلة D = 0.
التمرين الثالث:
نعطي: F = ( 4x ***8722; 3 )2 ***8722; ( x + 3 )( 3 ***8722; 9x )
1(أنشر وبسط ( 4x ***8722; 3 )2.
2( بين أن: F = ( 5x )2
3( أوجد قيم التي تحقق F = 125
التمرين الرابع:
E = 4×2 ***8722; 9 + ( 2x + 3 ) ( x ***8722; 1 )
1( حلل 4×2 ***8722; 9 ثم استخدم هذه النتيجة لتحليل E.
2( أنشر وبسط E.
3( حل المعادلة: ( 2x + 3 ) ( 3x ***8722; 4 ) = 0
التمرين الخامس:
لتكن العبارة F = ( 2 + 4x )2 ***8722; 36×2.
1- أنشر وبسط العبارة F.
2- حلل العبارة F.
3- حل المعادلة: 4( 1 + 5x )( 1 ***8722; x ) = 0
التمرين السادس:
لتكن العبارة: E = ( 3x ***8722; 1 )2 ***8722; ( 2x ***8722; 3 )2
1( أنشر E.
2( حلل E.
3( احسب E من أجل x = 3 و x = ***8722; 3.

التمرين السابع:
1( أنشر وبسط العبارة: P = (x + 12)(x + 2)
2( حلل العبارة: Q = (x + 7)2 ***8722; 25
3 ( مثلث قائم في , عدد موجب.
BC= x + 7 و AB=5
أعط رسم تخطيطي لهذه المعطيات
ثم بين أن: AC2 = x2 + 14x + 24
التمرين الثامن:
في الشكل التالي:
ABCD مربع طول ضلعه 4 cm.
DEFG مربع طول ضلعه x + 1 cm.
نسمي مساحة الجزء الملون.
1- بين أن هي:
2- أنشر ثم بسط .
3- حلل .
4- في هذا السؤال نأخذ .
أ. احسب .
ب.احسب الطول .
جـ- المستقيم يقطع في
.احسب الطولين EH و AH.

الشكل :

التمرين التاسع :
1) أحسب الجداء الآتي (2+x )(5-(4x
2) حلل العبارةA إلى جداء عاملين حيث
A = 5( 4x² + 3x – 10 ) – ( 3x + 2 ) (x+2)

الحسابات على الجذور:
التمرين الأول :
1 ) نضع :
(1 ــ ) 8 ــ ( ــ )( + ) = E
اكتب العدد على الشكل , a و b عددان صحيحان
أ‌) اكتب على الشكـل :
حيث : b عدد طبيعي ، a عدد صحيـح ، كـلا من الأعـداد التـالية :
، ، .
ب) نعـتـبر العــدد :

اكـتــب : C على الشـكــل :
حيث : d عــدد صحـيـح .
التمريـن 02 :
أكتـب العبارات الآتية على شكل
حيث a صحيح نسبي و b أصغر عدد طبيعي ممكن :

التمريـن 03 :
* بيـن صحة المساواة الآتية :

* مستطيل يزيد طوله عن عرضه بـ 7 cm
ومساحته هي 588 cm2
مستخدما المساواة أعلاه
استنتنج طول نصف محيط المستطيل
* بيـن أن طول قطر المستطيل هو عـدد طبيعي يطلب تعيينه
التمريـن 04 :
* أنشـر وبسـط العبـارة :

* استنتج حـل المعادلة
( مع كتابة الحل على شكل )
التمريـن 05 :
* أنشـر وبسـط العبـارة :

* ABC مثلث قائم في A ( وحدة الطول هي cm )
حيث: ،
– أحسب الطول AB واكتبه على شكل