التصنيف: الرياضيات للسنة الرابعة متوسط

pحلل العبارة

حل المعادلة
(2x-3) (3x-2) =0

تمرين 2
ثمن كراسين و ثلاتة أقلام هو 60 دج
احسب ثمن كل من الكراس و القلم اذا علمت أن ثمن كراس و قلم هو 26 دج

تمرين 3
لتكن العبارة
a = (x+4)² -16
aانشر ثم بسط العبارة
الى جداء عاملين a حلل العبارة
a=0 حل المعادلة

تمرين 4
لتكن العبارة الجبرية
e=10²-(x-2)²-(x+8)
انشر ثم بسط العبارة –

حلل العبارة –
10²-(x-2)²

حل المعادلة –
(11-x) (8+x) = 0

تمرين 5
حل الجملة –
4x + 5y = 105
6x + 4y = 112

اشترى رضوان من مكتبة أربعة كراريس و خمسة أقلام بمبلغ 105 دينار و اشترت مريم ثلاثة كراريس و قلمين بمبلغ 56 دينار-

أوجد ثمن الكراس و ثمن القلم –

تمرين 6
مستعملا خوارزمية اقليدس pgcd(1584,1512) احسب –

جد بأسهل طريقة مجموعة القواسم المشتركة للعددين 1512 و 1584 –

تمرين 7
نتائج عينة من تلاميذ قسم في الرياضيات هي
11 , 15 , 7 , 13 , 8 , 9 , 11 , 12 , 15 , 9 ,8 , 11 , 12 , 8 , 13

ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين لم يتحصلوا على المعدل ؟ –
ما هي العلامة الوسيطية ؟ ما هو مدى هذه السلسلة ؟ –
احسب الوسط الحسابي لهذه السلسلة ؟ –

الحلول

تمرين 1
نشر العبارة
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(4x²-12x+9)-(3x-2x²+3-2x)
p=4x²-12x+9-x+2x²-3
p=6x²-13x+6

تحليل العبارة
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(2x-3)[(2x-3)-(x+1)(-1)]
p=(2x-3)[2x-3+x+1]
p=(2x-3)(3x-2)

حل المعادلة
(3x-2)=0 / (2x-3)=0 لدينا
x=2/3 / x=3/2
s=(2/3 , 3/2)

تمرين 2
xثمن الكراس
y ثمن القلم
x+y=26
2x+3y=60
2x+2y=52
1y=60-52=8da
اذن ثمن قلم هو 8 دج
و ثمن كراس هو 18 دج

تمرين 3
a نشر و تبسيط
a=(x+4)²-16
a=x²+8x+16-16
a=x²+8x

a تحليل
a=x(x+8)

a=0 حل المعادلة
x=-8 أو x=0 أي x+8=0 أو x=0
s=(-8 , 0)

تمرين 4
نشر العبارة –
e=10²-(x-2)²-(x+8)
e=10²-[x²-2(x)(2)+2²]-x-8
e=100-(x²-4x+4)-x-8
e=100-x²+4x-4-x-8
e=-x²+3x+88

تحليل العبارة –
10²-(x-2)²
=[10+(x-2)][10-(x-2)]
=(10+x-2)(10-x+2)
=(x+8) (-x+12)

حل المعادلة –
8+x =0 / 11-x=0
و منه
x= -8 / 11

تمرين 5
تكافىء الجملة
4x + 5y = 105
2x + 2y = 56

x للتخلص من
12x+15y =315
-12x – 8y = -224

بجمع طرفا لطرف المعادلتين نحصل على
7y=91
y=13 أي y=91/7 و منه
ب 13 y بتعويض
x=10 نجد

بنفس الطريقة نجد أن الجملة الثانية تكافىء الجملة الأولى و بالتالي سعر الكراس 10 دينار و سعر القلم 13 دينار

تمرين 6
pgcd(1512,1584 ) حساب
1584=1512+72
1512=72×21+0
pgcd(1512,1584) = 72

مجموعة القواسم المشتركة للعددين تساوي قواسم القاسم المشترك الأكبر و هي
1, 2 ,3 4, 6 , 8 , 9, 12, 18 , 24 , 36 , 72

تمرين 7
التلاميذ الذين لم يتحصلوا على المعدل هم 6 من 15 أي النسبة هي
40%

العلامة الوسيطية هي 11

مدى هذه السلسلة هو 8=7-15

في الفلاش ثلاث مفاهيم في الاحصاء ستدرسها في الفصل الثالث باذن الله
الوسط الحسابي median المنوال mode المتوسط الحسابي mean
سيبدا الفلاش باختبار معرفتك لهم وسيبدا اولا بالوسيط ويلزمك لايجاده ان ترتب البنايات من الاصغر الى الاكبر طولا
وهذا بتبديل موضعها بواسطة الفارة ومن ثم تسحب الكلمة الحمراءالمكتوب عليها median وتضعها على البناية التي تمثل الوسط الحسابي
ثم تنتقل بعد ذلك الى حساب المنوال وتقول اولا بوضع البنايات في الجدول العلوي لحساب عددها كل بناية في الخانة الخاصة بها
ثم تضع اللافتة الحمراء التي تحمل كلمة mode في الخانة المناسبة
واخير ياتي دور المتوسط الحسابي وتقوم فيه بعملية حساب مجموع الاطوال وقسمتها على عدد البنايات ومن ثم كتابته في الخانة التي تظهر

اقتباس

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ارام13 السلام عليكم اخوتي ارجو المساعة في حل هذه التمارين المتعلقة بالهندسة في الفضاء 1…..مخروط دوران ارتفاعه 5 سم و قطره 2 سم يقطعه مستوي موازي لقاعدته على بعد 2 سم من القاعدة * احسب نصف قطر المقطع الناتج. *ماهي نسبة مساحة قاعدة المخروط العلوي الى مساحة قاعدة المخروط الكبير. 2تم بناء خزان للماء على شكل اسطوانة دورانية نصف قطر قاعدتها 5 م و ارتفاعها 4 م لتزويد مسبح على شكل متوازي مستطيلات بعدا قاعدته 20 م و 6 م و ارتفاعه 2 م *احسب سعة كل من الخزان و المسبح. *اذا علمت ان الخزان مملوء تماما و المسبح فارغ تماما و تدفق الماء هو 12m3/h…………احسب كمية الماء المتدفقة في المسبح وكمية الماء المتبقية في الخزان بعد مرور 3 ساعات . ارجو المساعدة وشكرا سلامي لكم

بتطبيق نظرية طالس على المثلث SOA حيث (OA’)//(OA’)
نجد

بالتعويض نجد

ومنه O’A’=5/6