حل تمرين من الكتاب المدرسي الوحدة 06

حل تمرين 01 ص 374

1- من المعادلة المعطاة التي هي معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية

بالنسبة لـ x يتبين ان الاهتزازات الحاصلة حرة

2- حساب نبض الاهتزازات :

يمكن بمطابقة المعادلة المعطات في التمرين :

d2x/dt2 100x(t)=0

مع المعادلة التالية :

d2x/dt2 w02x=0

نجد :

w02=100

ومنه :

w0=10rad/s

3- حساب قيمة ثابت المرونة :

من اجل العلاقة :

w02=k/m

نجد :

w02. m =k

طبيق عددي يصبح :

k = 10 N / m

التمرين 02 ص 374

1- من الحياة اليومية يمكن ان نرى جمل مهتزة مثل رقاص ساعة الحائط او ارجوحة ، حيث

تهتز ميكانيكيا وتكون في حالة رقاص ساعة الحائط اهتزازات ميكانيكية حرة

ومغذاة اما بالنسبة الى الارجوحة فتكون حرة متخامدة .

2 – يمكن استغلال البيان لايجاد :

أ – سعة الحركة : وهي القيمة العظمى التى يصلها الجسم المهتز X = 2 cm

ب – الدور الذاتي او الخاص للحركة المهتزة : من البيان نلاحظ ان : 3T/4=1,5s

ومنه : T= 2s

جـ – استنتاج التواتر :

من العلاقة f=1/T=0,5Hz

د- ايجاد السرعة العظمى للحركة :

المعادلة الزمنية للسرعة تعطى بالاشتقاق ( x(t

السرعة العظمى : (v(t)=-X w0sin (w0t ***966;

تكون السرعة العظمى من اجل : 1± = (sin (w0t ***966;