اختبار الثالث لمادة الرياضيات

اختبار الثالث لمادة الرياضيات

متوسطة بوثلجة بوزيان ثنية الحد السنة الدراسية 2022/2007
المستوى : الرابعة متوسط المدة : ساعتان

اختبار الفصل الثالث في مادة الرياضيات

الجزء الأول : ( 12 نقطة )
التمرين الأول : (3 نقط ) احسب العبارات التالية
A = B = C =
التمرين الثاني : ( 3 نقط )
(I)
E = 4 – (2 – 3)2
1/ حلل العبارة E.
2/ حل المعادلة E=0
(II)
حل الجملة التالية

التمرين الثالث : ( 3 نقط )
ABC مثلث حيث AB = 6, BC =10 ; ABC= 120°.
الارتفاع المرسوم من A يقطع المستقيم (BC) في النقطة H. مثلما هو موضح في الشكل ( لا يطلب إعادة الشكل )

التمرين الرابع : ( 3 نقط )
طلبنا من تلاميذ قسمين يتكون كل قسم من 36 تلميذ أن يسجلوا لنا الوقت المستغرق للوصول إلى المدرسة .
1/ علما أن كل التلاميذ أجابوا . أكمل الجدول التالي :
45<t<60 30<t<45 15<t<30 0< t<15 الزمن t بالدقائق
5 36 9 التكرار
مراكز الفئات
التكرار المجمع الصاعد
2/ ما هي الفئة الوسيطية
3/احسب الوسط الحسابي المتوازن

الجزء الثاني : ( 8 نقط )
مسألة : يعرض صاحب مقهى انترنت (Cybercafé) على زبائنه صيغتين لاستعمال الانترنت .
الصيغة الأولى : دفع 50DA للساعة الواحدة .
الصيغة الثانية : دفع مبلغ مسبق شهريا قدره 600DA يسمح للزبون بدفع 20DA للساعة الواحدة.
الجزء I
1/ ما هي الصيغة الرابحة لشخص يستعمل الأنترنت 20 ساعة شهريا ؟ مع التعليل
2/ ما هي الصيغة الرابحة لشخص يستعمل الأنترنت 45 ساعة شهريا ؟ مع التعليل
3/ شخص دفع في الشهر بالصيغة الثانية 900DA
• كم ساعة استعمل في الشهر ؟
• هل كان اختياره صائب ؟ علل
الجزء II
نسمي x عدد الساعات المستعملة شهريا من طرف الزبون ، ونسمي f(x) الكلفة المدفوعة بالصيغة الأولى ونسمي k(x) الكلفة المدفوعة بالصيغة الثانية .
1/ عبر عن f(x) و k(x) بدلالة x
2/ أوجد حسابيا متى تكون الصيغة الثانية أحسن من الصيغة الأولى .
3/ ارسم في معلم متعامد المستقيمين (d1) : y = 50x و (d2) : y = 20x+ 600
نأخذ 1cm على محور الفواصل لكل 5 ساعات و نأخذ 1cm على محور التراتيب لكل 100 DA
4/ باستعمال البيان أجب عن الأسئلة التالية
• متى تكون الصيغتان متساويتان
• ما هو أكبر عدد ممكن من الساعات شهريا لشخص يخصص 2000DA للانترنت .