الوسم: الرياضيات

العوامل المؤدية إلى صعوبات التعلم الخاصة بالرياضيات وهي:

1- إصــــابات المخ :

يفترض بعض العلماء أن إصابة المخ أحد أسباب صعوبات الحساب، حيث أن هناك مراكز معينة في مخ الإنسان مسئولة عن إجراء العمليات الحسابية وأن أي خلل في هذه الأجزاء سوف يؤدي إلى ضعف في المهارات الرياضية ( محمود سالم وآخرون، 2022 ، ص 116 ).

2- اللاتماثل بين نصفي المخ:

إن فهم أسباب صعوبات الحساب لدى التلاميذ يتطلب على الأقل معرفة عامة ببعض الأفكار والقضايا المحيطة بعدم التماثل الذهني، وإن وجود اضطراب في النصف الشمال يؤدي إلى قصور في حل المشكلات بينما يؤدي الاضطراب في النصف الأيمن للمخ إلى عيوب القدرة على التعامل مع الأرقام ( محمود سالم وآخرون، 2022 ، ص 116 ).

3- ضعف أو سوء الإعداد السابق لتعلم الرياضيات :

يعاني التلاميذ ذوي صعوبات تعلم الرياضيات من عدم القدرة على إكمال الواجبات الحسابية الموكلة إليهم، وذلك يرجع إلى ضعف وعدم معرفتهم وإلمامهم بالحقائق الأساسية للمعرفة الرياضية.

كما أثبتت دراسة محمود الابياري (1990، ص120 – 121 ) أن من بين أسباب صعوبات تحصيل التلاميذ في مادة الحساب ضعف الإلمام بأساسيات المعرفة الرياضية من مفاهيم ومصطلحات ورموز رياضية وعدم توفر المعرفة السابقة أو المتطلبات السابقة.

كما أن عدم توافر المعرفة السابقة والمتطلبات السابقة والخبرات الملائمة والأنشطة التي تعالج المواضيع المختلفة في الرياضيات وتقدمها في الوقت المناسب يؤدي إلى صعوبات تعلم الرياضيات، لأن من المفترض أن تعلم الرياضيات عملية تراكمية وتتابعية.

4- اضطرابات إدراك العلاقات المكانية :

تشير الدراسات والبحوث التي أجريت في مجال صعوبات تعلم الرياضيات إلى أن التلاميذ ذوي الصعوبات لديهم اضطرابات ملموسة في إدراك العلاقات المكانية، ومن المسلم به أن التلاميذ يتعلمون اللعب بالأشياء التي يمكن أن تتداخل مع بعضها البعض، وهذه الأنشطة تنمي لدى التلاميذ الإحساس بالفراغ والحجم والمسافة، أما التلاميذ ذوي صعوبات التعلم يفتقرون إلى مثل هذه الخبرات. وعادة يتم اكتساب مفاهيم العلاقات المكانية أو على الأقل العديد منها في عمر ما قبل المدرسة، ولكن بالنسبة للتلاميذ ذوي صعوبات التعلم فغالباً ما يكتسبون تعلم الرياضيات بسبب ارتباكهم واضطرابهم وعدم تمييزهم بين المفاهيم ( فتحي الزيات، 1998، ص 549 – 550 ).

كما يذكر بريان وبريانBryan &Bryan 1986,140) ) أن التلاميذ ذوي صعوبات التعلم يعانون من صعوبات في العلاقات المكانية مثل أعلى وأسفل ويمين ويسار، كما يمر هؤلاء الأطفال بصعوبات في فهم العلاقات الحجمية وفي تعلم مفاهيم الأعداد بدقة وهذه العناصر تعد مسئولة عن صعوبات الحساب.

ويضيف جينسبرج (1997,23 Gensburg ) أن صعوبات الحساب ترجع إلى الصعوبة في فهم الرموز، فالعديد من التلاميذ لا يفهمون معنى كلمة زائد (في: محمود سالم وآخرون، 2022 ، ص 165 ).

5- اضطرابات في الإدراك البصري ومطابقة الأشكال بعضها ببعض:

يرى العديد من الباحثين أن التلاميذ ذوي صعوبات تعلم الرياضيات يكتسبون صعوبات من الأنشطة التي تتطلب القدرات الحركية البصرية، والقدرات الادراكية البصرية، ويبدو هذا من خلال عدم قدرة بعض هؤلاء الأطفال على عد الأشياء في سلسلة من الأشياء المصورة عن طريق الإشارة إليها بقوله ( 1،2،3،4،5 ) حيث يتعين أن يتعلم هؤلاء التلاميذ هذه الأعداد بالترتيب على أشياء حقيقية محسوسة، والمسك أي مسك الأشياء هي مهارة مبتكرة تقوم على النمو الإدراكي ( فتحي الزيات، 1998 ، ص 550 ).

ويشير يوسف صالح ( 1996، ص 42 ) أن الإدراك البصري يؤثر على الأداء الرياضي للتلاميذ الصغار ذوي صعوبات التعلم، واعتبر أن العجز في أداء المهام الحسابية ينتج من نقص في التنظيم البصري، كما أن الأطفال ذوي صعوبات التعلم في الحساب يظهر عليهم صعوبة في تمييز الأرقام ذات الاتجاهات المتعاكسة مثل ( 6 ، 2 ) ( 7 ، 8 ) حيث يكتب أو يقرأ الرقم ( 6 ) على أنه ( 2 ) وبالعكس ( في: محمود سالم وآخرون 2022 ، ص 163).

6- اللغة وصعوبات قراءة وفهم المشكلات الرياضية :

إن صعوبة الرياضيات يمكن أن تنشأ من صعوبة تفسير التلميذ للمفاهيم أو الألفاظ الرياضية أو الحسابية المقروءة. فقد يكتسب التلميذ الصعوبات نتيجة تداخل العديد من المفاهيم الرياضية أو عدم تمييزه بينها مثل ( + ، – ). كما أن العديد من أنماط صعوبات الرياضيات ترجع إلى عدم فهم التلميذ للصياغات اللفظية للمشكلات التي تقوم على استخدام بعض المفاهيم الرياضية، ولذلك توجد ارتباطات قوية بين صعوبات القراءة وخاصة الفهم القرائي، وصعوبات حل المسائل أو المشكلات الرياضية. كما أن التلاميذ الذين يعانون من صعوبات فهم التراكيب اللغوية يعكسون صعوبات ملموسة في الرياضيات ( فتحي الزيات، 1998 ، ص 551 ) .

ويذكر ميللر وميرسر ( ,51 1997 Miller & Mercer ) أن اللغة ضرورية في تعلم الحساب، ولذلك فإن المهارات الرياضية مهمة جداً للأداء والإنجاز الرياضي، واستعمال اللغة ضروري للحسابات والمسائل الكلامية ( في: محمود سالم وآخرون، 2022 ، ص 162 ).

7- اضطرابات أو مشكلات الذاكرة :

إن الطلاب الذين يعانون من قصور أو اضطرابات في عمليات الذاكرة أو نظام تجهيز ومعالجة المعلومات قد يفهمون حقائق النظام العددي والقواعد التي تحكمه، لكنهم يجدون صعوبات في استرجاع عدد من هذه الحقائق بالسرعة أو الكفاءة أو الفاعلية المطلوبة، وتعد الذاكرة البصرية من أكثر العمليات المعرفية أهمية بالنسبة لكبار الطلاب في تعلم الهندسة بأنواعها( فتحي الزيات، 1998، ص 553 ).
كما أشار عبد الناصر عبدالوهاب ( 1993 ، ص 51 ) أن قدرات الذاكرة والانتباه والإدراك البصري الحركي والإدراك البصري المكاني والتوجه المكاني والاستدلال العددي بمثابة متطلبات أساسية سابقة لاكتساب المهارات الحسابية.

كما يذكر وليد القصاص ( 1996 ، ص 141 ) أن سبب الصعوبات التي يواجهها التلاميذ في الحساب ترجع إلى صعوبات الذاكرة وأن عدم القدرة على تذكر المعلومات يسبب صعوبات في حل المشكلات.

أن ضعف الذاكرة في الأرقام يؤدي إلى ضعف عام في الحساب، ويرجع ذلك إلى عدة عوامل منها: عدم الاهتمام بالحساب، وعدم الثقة بالنفس، وضعف فطري في تذكر الأرقام، ويظهر هذا الضعف بوضوح في عدم القدرة على استرجاع سلسلة من الأعداد استرجاعا صحيحاً، فيحذف بعضها أو يبدل أماكنها، مما يترتب عليه معاناة الطفل من صعوبة تعلم الحساب ( مصطفى فهمي، 1980، ص 278).

8- اضطرابات أو قصور في استراتيجيات تعلم الرياضيات :

تشير الدراسات والبحوث التي أجريت في هذا المجال إلى أن التلاميذ ذوي صعوبات التعلم غالباً لا يستخدمون استراتيجيات موجهة بالتفكير، وربما تكون هذه الاستراتيجيات عشوائية أو غير ملائمة، ويتصف هؤلاء التلاميذ بالبطء والتردد في اشتقاق واختيار الاستراتيجيات الملائمة، وخاصة تلك المتعلقة باسترجاع المعلومات والحقائق الرياضية ( فتحي الزيات، 1998، ص 554 ).

9- قلق الرياضيات

يمثل قلق الرياضيات متغيراً انفعاليا ينشأ عن رد فعل الفرد تجاه الرياضيات، وربما يرجع منشأ القلق إلى الخوف من الفشل المدرسي، وفقد الفرد تقدير الذات الذي يتمثل في تقديره لذاته أو تقدير الآخرين له. وقد يقف قلق الرياضيات أمام أداء بعض التلاميذ لحل المشكلات الرياضية أو المسائل الحسابية، كما يؤدي إلى اضطراب وصعوبة حل المشكلات الرياضية التي تنتج عنها صعوبات في تعلم الرياضيات ( فتحي الزيات، 1998 ، ص 555 ) .

2) اكتب كتابة كسرية للعددين C .D, B: D= A , C=A x B

التمرين الثاني:1) احسب العبارتين B A,حيث :
A= (-0,5) x (+3) x (-1) x (-4)
(5 ,B= (+2,5) x (-5) x (-2) x (-3) x (0
2) اكتب العددفي شكله العشري

3) عين المدور الىللعدد

التمرين الثالث :ABCمثلث, حيث :AB=6cm , BC=4cm , .AC=5cm.
(***916;)مستقيم يوازي (CB ) و يقطع [AB ] في Nو [ AC] في M حيث AN=2cm
*احسبالأطوال :AM , CM , MN

التمرين الرابع : ABCDمربع , O نقطة تقاطع قطريه
1) برهن ان المثلثين DOC , ABO متقايسان
2) ماذا يمثل المستقيم ( BC ) الى [ AC] ؟

المسالة :
AEF مثلث قائم في A حيث AE=3cm, AF=4cm , EF=5cm
(d ) مستقيم محور [AE ] يقطع [AE] , [EF] في النقطتين O, B على الترتيب .

1) بينان OE=FO
2) احسب OB
3) Bنظيرة Bبالنسبة الى O برهن ان المثلثين OBE , FOBمتقايسان .
4) مانوعالرباعي FBEB ؟ مع التعليل.

التمرين الأول( 6نقاط )
أحسب الأعداد : C ; B ; A حيث :
+ A=
-(:B=(
C=( 50–) ´
التمرين الثاني( 6 نقاط )
بُعدا حديقة مستطيلة هما :
hmوhm
· أحسب مساحة الحديقةبالهكتومتر المربع
· أحسب محيط الحديقةبالهكتومتر

التمرين الثاني ABCDمربع , O نقطة تقاطع قطريه
1) برهن ان المثلثين ABO و DOC متقايسان
2) ماذا يمثل المستقيم ( BC ) الى [ AC] ؟

………………………………………….. ………………………………………….. ………………………………………

المسالة :
AEF مثلث قائم في A حيث AE=3cm, AF=4cm , EF=5cm
(d ) مستقيم محور [AE ] يقطع [AE] , [EF] في النقطتين O, B على الترتيب .

احسب:
[LEFT]a=(-3)*(+4)*(-8) b= (-15) /(_2)+(-2.5)
[CENTER]c= (-45) *(-31)*(+8)*(-0.5)
[RIGHT]التمرين الثاني

احسب:

ويوازي (ab) فيقطع (bd) في النقطة o
بيني ان o منتصف (bd)

التمرين الرابع
abc مثلث حيث :
ab=4.5cm ac= 6cm cb= 9cm
عين النقطة e من القطعة (bc) حيث ec =6cm
ارسم مستقيما يشمل e ويوازي (ab) فيقطع القطعة (ac) في النقطة h
احسب الطولين hc و eh
مانوع المثلث beh