ارجوا المساعدة لدي فرض غدا

اريد مذكرات سنة3 متوسط في الرياضيات او الدرسين المتباينات والعمليات الله يخليكم

ما اعرفه عن المتباينات والعمليات
هو:a;b;c اعداد ناطقة
1)اذا كان a>b فان a+c>b+c
2) اذا كان a>b فان a-c>b-c
3)اذا كان a>b و c>0 (اي موجب) فان ac>bc
4)اذا كان a>b و c<0 ( اي سالب) فان ac<bc

امثلة :
بفرض أن ما يملكه احمد من نقود a اكبر مما يملكه عليb اي a>b
اعطي لهما ابوهما نفس المبلغ وهو 20DA فايهما صار افضل حالا من قبل ؟
الحل
لدينا a>b ومنه a+20>b+20 اين ما عند احمد سيظل اكبر مما عند علي
بفرض ان احمد وعلي اشترى كل منهما لعبة بمبلغ 30DA فما هي المقارنة بين مبلغيهما ؟
الحل لدينا فرضا
a>b ومنه a-30>b-30
اي ان احمد يبقى دوما عنده مبلغ اكبر مما عند علي
مثال اخر
لنفرض ان ما يملكه شحص ما هو x+3
وان ما يملكه اخر هو y-15
حيث عد المقارنة بينهما وجدنا ان y-15>x+3
( قد تطرح في نفسك سؤالا وتقول ما هي قيمة كل من x و y ) والجواب لا يهمنا معرفة قيمتهما لانهما يعبران عن مبالغ مجهولة لديهما ولسنا بصدد حل معادلة حتى نعرف كم كلا منهما يساوي
نعود للمثال
بفرض ان كل واحد اعطي له مبلغا من المال قدره 2
المطلوب قارن بين ما يملكه هذين الشخصين بعد امتلاكهما للمبلغ؟
الحل
لدينا فرضا y-15>x+3
ومنه y-15+2>x+3+2
اي y-13>x+5
مثال اخر
a; b عددان ناطقة حيث
a+2b<5
بين ان
3a+6b<15
الحل
لدينا
a+2b<5ومنه a*3 +3 *2b <5*3 ( * هي رمز عملية الضرب)
بعد التبسيط نجد 3a+6b<15 لاحظ ان اتجاه المتباينة لم يتغير لان العدد3 هو موجب
مثال اخير
بفرض ان 5b>3a
لنثبت ان :
b10- <-a6
الحل
بما ان 5b>3a ومنه b10- < -a6 اتجاه المتباينة تغير لانه طرفيها ضربا بعدد سالب

شكرا لك الاخ حيدر لقد افدتني ان شاء الله ساخد علامة جيدة وساخبرك بذالك جزاك الله الف خير وزادها في ميزان حسناتك …امين وشكرا