الاختبار الاول في الرياضيات

بين أن : .

التمرين الثالث:
سأل أب ولديه أحمد وسليم كم عندهما من المفرقعات.
قال أحمد: " لو أعطيتني 3 مفرقعات يصبح عندي مثل ما عند سليم".
وقال سليم: " لو أعطيتني 8 مفرقعات يصبح عندي ضعف ما عند أحمد".
ما هو عدد المفرقعات التي يملكها كلّ من أحمد وسليم ؟

التمرين الرابع:
ليكن القوس والنقطة (الشكل).
أنشئ القوس صورة القوس بواسطة الدوران
الذي مركزه النقطة وزاويته قيسها .

الجزء الثاني:
المسألة:

الشكل المقابل يمثل قطعتي أرض مهيأتين للبناء القطعة
مربعة-abcdمستطيل
cdتنتمي الىm
مثلث قائم bce حيت
ce=30m

الشكل اشترها علي بسعر دينار جزائري حيث يبلغ سعر
المتر المربع دينار جزائري، واشترى عمر القطعة المثلثة الشكل
بسعر دينار للمتر المربع الواحد.
1) احسب مساحة القطعة المربعة.
2) أوجد طول الضلع .
3) احسب مساحة القطعة التي اشتراها عمر.
4) ما هو المبلغ الذي دفعه عمر؟
عجز علي عن دفع المبلغ المستحق لشراء القطعة المربعة لذلك تنازل عن الجزء .
نضع .
أ‌) عبر بدلالة عن المساحة للرباعي .
ب‌) عبر بدلالة عن المساحة للمثلث .
ت‌) احسب قيمة حتى تكون مساحة الرباعي والمثلث متساويتين.

اقتراح حلّ
الجزء الأوّل
التمرين الأوّل:
1) لدينا

2) لدينا

بما أنّ
نجد:

التمرين الثاني:

التمرين الثالث:
ليكن عدد المفرقعات التي بحوزة أحمد و عدد المفرقعات التي بحوزة سليم.
فيكون:

ونكتب:

نحلّ الجملة ونجد:
و
ومنه:
عدد المفرقعات التي بحوزة أحمد هو 11 و عدد المفرقعات التي بحوزة سليم هو 14.